Horizontes. Revista
de Investigación en Ciencias de la Educación
https://revistahorizontes.org
Volumen 7 / N° 30 / julio-septiembre 2023
ISSN: 2616-7964
ISSN-L: 2616-7964
pp. 1903 –
1916
Estrategias didácticas para la resolución de problemas
matemáticos en alumnos de educación básica regular
Didactic strategies for mathematical problem solving in regular elementary
school students
Estratégias didáticas para resolver problemas matemáticos em alunos do
ensino fundamental regular
Yrma Nelly Yupanqui Valverde
ynyupanquiy@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-9600-0296
Universidad César Vallejo. Lima, Perú
Artículo recibido 30 de enero de 2023 | Aceptado 16 de
febrero de 2023 | Publicado 24 de julio de 2023
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en tu dispositivo móvil o revisa este artículo en:
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i30.638
RESUMEN
En la actualidad, la
resolución de problemas representa ser una de las mayores preocupaciones en el
área de las matemáticas, lo cual supone ser un reto para muchos estudiantes de
educación básica regular. El objetivo de la investigación fue analizar las
diversas estrategias pedagógicas dispuestas para la enseñanza de resolución de
problemas matemáticos en alumnos de educación básica regular. Para ello, se ha
llevado a cabo una revisión sistemática, teniendo en cuenta artículos
presentados entre los años 2017 al 2021; que fueron obtenidos de bases de datos
tales como: Scopus, Scielo, Redalyc y EBSCO. Finalmente, gracias a la rigurosa
selección de información se pudo concluir que las estrategias didácticas para
mejorar la calidad de enseñanza en cuanto a la resolución de problemas son el
aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje colaborativo, la utilización de
las estrategias etnomatemáticas, el modelado matemático, el método de Pólya.
Palabras clave: Estrategias didácticas; Resolución de problemas;
Problemas matemáticos; Educación regular; Educación básica
ABSTRACT
Nowadays, problem solving is one of the major
concerns in the area of mathematics, which is a challenge for many regular
elementary school students. The objective of this research was to analyze the
different pedagogical strategies available for teaching mathematical problem
solving to regular elementary school students. For this purpose, a systematic
review was carried out, taking into account articles submitted between the
years 2017 to 2021; which were obtained from databases such as: Scopus, Scielo, Redalyc and EBSCO.
Finally, thanks to the rigorous selection of information, it was possible to
conclude that the didactic strategies to improve the quality of teaching in
terms of problem solving are problem-based learning, collaborative learning,
the use of ethnomathematical strategies, mathematical
modeling, Pólya's method.
Key words: Didactic strategies; Problem solving; Mathematical problems; Regular
education; Basic education
Atualmente, a resolução de problemas é uma das
principais preocupações na área de matemática, o que representa um desafio para
muitos alunos da educação básica regular. O objetivo da pesquisa foi analisar
as diferentes estratégias pedagógicas disponíveis para o ensino da resolução de
problemas matemáticos para alunos do ensino básico regular. Para isso, foi
realizada uma revisão sistemática, levando em conta artigos enviados entre 2017
e 2021; que foram obtidos em bancos de dados como: Scopus,
Scielo, Redalyc e EBSCO.
Finalmente, graças à rigorosa seleção de informações, foi possível concluir que
as estratégias didáticas para melhorar a qualidade do ensino em termos de
resolução de problemas são a aprendizagem baseada em problemas, a aprendizagem
colaborativa, o uso de estratégias etnomatemáticas, a
modelagem matemática e o método Pólya.
Palavras-chave: Estratégias didáticas; Resolução de
problemas; Problemas matemáticos; Ensino regular; Educação básica
INTRODUCCIÓN
La resolución de problemas es una de
las principales preocupaciones en el área de las matemáticas y suele suponer un
reto para muchos estudiantes. Debido a ello, muchos investigadores y expertos
en la materia trabajan de forma continua en el desarrollo de teorías que
permitan comprender su complejidad y facilitar así el proceso de enseñanza y
aprendizaje; no obstante, a pesar del empeño y esfuerzo realizado por estos, el
problema sigue existiendo, planteando importantes retos a los alumnos a la hora
de resolver problemas, lo que se refleja en el bajo nivel de aprovechamiento
que alcanzan en las distintas pruebas en las que se evalúa a los estudiantes.
(Arteaga et al., 2020).
El resolver problemas matemáticos no
sólo proporciona los procesos cognitivos necesarios para lidiar con lo
académico, sino que también representa el verdadero propósito de las
matemáticas. Sin embargo, resolver dichos problemas no es tarea fácil, implica
mucha complejidad que no permite que muchos estudiantes logren un aprendizaje
curricular adecuado en dicha área en específico (Donoso et al., 2020).
Asimismo, el hablar de problemas matemáticos, no sólo hace referencia a
resolver ejercicios, sino que se hace alusión a aquellos escenarios complejos
que tienen un contexto de palabras y significados que exigen el uso de
habilidades y capacidades matemáticas para desarrollarlos (Gasco, 2017).
Cabe señalar que en la actualidad
existen muchos estudiantes de educación básica regular en el país que no
cuentan con las capacidades y habilidades suficientes para resolver problemas
matemáticos de manera acertada. Las más recientes evaluaciones tanto nacionales
e internacionales, muestran una realidad educativa inquietante en el área de
matemática (Gavidia, 2018). El Ministerio de Educación (2015) a través de la
Unidad de Medición de la Calidad Educativa, precisa que la evaluación llevada a
cabo por ECE-2014, demuestra que un 38,7% de alumnos de segundo grado de educación
secundaria en el país están en inicio, el 35,3 % se encuentra en proceso y un
25,9 % están en el nivel satisfactorio, siendo un indicador preocupante dado
que casi la mitad de los estudiantes peruanos no han logrado los niveles
esperados.
Asimismo, según los resultados de las
evaluaciones realizadas (PISA, 2015) los estudiantes peruanos tienen los
índices de aprendizaje más bajos desde el 2004, mostrando de esta forma que los
estudiantes presentan problemas en el rendimiento en el área de matemáticas
(OCDE, 2016). En efecto, el país tiene resultados similares en esta área desde
el año 2016, sólo 400 puntos fueron conseguidos por estudiantes peruanos, a
comparación de países tales como como México, Costa Rica, Colombia y Brasil. De
acuerdo con las evaluaciones llevadas a cabo por esta institución, existe un
mínimo incremento de las habilidades de los alumnos en cuanto a matemáticas
hasta la actualidad, principalmente en la etapa primaria y secundaria
(Espinoza, 2017).
En torno a esto, se han resaltado distintas
causas por las cuales los estudiantes no cuentan con las capacidades y
competencias suficientes para resolver problemas y/o ejercicios matemáticos.
Una de estas se debe a que la mayoría de los educadores enseñan las matemáticas
de forma rutinaria, descriptiva y extensa, no se utilizan metodologías,
herramientas o estrategias de aprendizaje innovadoras, sino que más bien, se
siguen usando modelos educativos tradicionales (Bacelar, 2020). Además, muchos
de los docentes no se preocupan por fundamentar, actualizar e innovar sus
conocimientos pedagógicos (Wahyudi et al., 2019). Por otra parte, existe una
ausencia en la contextualización de contenidos y en el enforque de la
resolución de problemas como vía primordial para el desarrollo de conocimientos
en el área de las matemáticas; todo esto se ve reflejado en la baja capacidad
de un estudiante a la hora de desarrollar y resolver ejercicios matemáticos
(Zenteno, 2017).
Por todo lo anteriormente mencionado,
se plantea como objetivo analizar las diversas estrategias pedagógicas
dispuestas para la enseñanza de resolución de problemas matemáticos en alumnos
de educación básica regular, a través de una revisión sistemática de la
literatura. Desde el punto de vista epistemológico, la investigación de esta
temática se ha desarrollado con el principal interés académico de conocer la
capacidad con la que cuentan los estudiantes de educación básica regular para
resolver problemas matemáticos, tuvo también el interés social de contribuir
con la mejora de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; particularmente
en lo referido a resolución de problemas por parte de los estudiantes
pertenecientes al sistema educativo peruano. De la misma forma, este estudio
constituye ser un aporte basado en la revisión literaria de metodologías y
estrategias para mejorar la capacidad de resolución de problemas y construir
consecuentemente una propuesta metodológica que aborde los temas mencionados
siendo desarrollado a través de los métodos revisados anteriormente.
METODOLOGÍA
La metodología empleada en el
desarrollo de este artículo fue de análisis documental, a través de la revisión
sistemática. La indagación y selección de la información se llevó a cabo en
revistas indexadas en base datos tales como Scielo, Scopus, Redalyc y EBSCO; lo
cual ha posibilitado la familiarización de las temáticas de investigación para
alcanzar el objetivo propuesto (Hernández y Mendoza, 2018). Por medio de una
revisión sistemática, basado en el modelo PRISMA, el cual se define como
aquella lista de verificación de datos (Gamarra y Pujay, 2021) se ha
desarrollado estrategias para reducir el sesgo de forma considerable, al
momento de realizar la búsqueda en bases de datos confiables y al seleccionar
artículos para la ejecución del propósito de la investigación.
Se efectuó una búsqueda inicial de la
información, haciendo uso de las palabras clave: “resolución de problemas
matemáticos”, adquiriendo en Scopus 35 resultados, en Scielo 53 y en Redalyc
45. Así mismo, en EBSCO se encontró 2500 resultados, a través de la siguiente
formula “estrategias AND resolución de problemas” obteniendo un total 2653
documentos en las 4 bases de datos. Al colocar un parámetro de búsqueda por
año, desde el año 2017 hasta el año 2021, se obtuvo 1156 documentos en total de
dichas bases de datos, en pdf o con acceso abierto, se encontró un total de 120
artículos, se eligió en Scielo por materia de educación adquiriendo 40, en
Redalyc 20, en Scopus 20 y en EBSCO 10, obteniendo en total 90 artículos.
Seguidamente, se utilizó el modelo
PRISMA como segundo procedimiento, de los 90 documentos, 20 documentos fueron
excluidos por duplicidad, restando 70 documentos, a su vez 20 documentos fueron
excluidos por título, restando 50 documentos por tema de interés,
posteriormente, se eliminó por contenido 28 de estos documentos, permaneciendo
con 22 documentos, por último se incorporó 2 artículos relevantes para generar
un gran aporte al estudio, teniendo de esta forma un total de 24 artículos para
el análisis correspondiente. El procedimiento explicado se expone a través del
siguiente diagrama de flujo.
Figura 1. Diagrama Prisma sobre la búsqueda y selección de información.
DESARROLLO Y DISCUSIÓN
La investigación se desarrolló
utilizando diversos aportes de estudios realizados entre 2017 y 2021, artículos
con acceso abierto, en español e inglés, e investigaciones cualitativas,
cuantitativas, mixtas, estudios de caso e interpretativas. Países como Brasil,
Colombia, Perú, México y España tuvieron relevancia en esta investigación al
utilizar diversas estrategias pedagógicas utilizadas en el proceso de enseñanza
de la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de educación básica
regular.
La selección de los artículos por
autores, año, título y aportes a la investigación se detallada a continuación
en la Tabla 1.
Tabla 1. Investigaciones
incluidas en la revisión sistemática.
|
AUTOR |
AÑO |
TÍTULO |
APORTE |
|
Zenteno |
2017 |
Método de
resolución de problemas y rendimiento académico en lógica matemática. |
Los autores coinciden en que la implementación del
método de resolución de problemas mejora considerablemente el rendimiento
académico de los estudiantes en la asignatura de lógica matemática. |
|
Mumu et al. |
2017 |
Students’ Ability
to Solve Mathematical Problems in The Context of Environmental Issues. |
Determinan que el docente es el agente principal en
la construcción de la capacidad de resolución de problemas y deben ser
capaces de incorporar la educación ambiental en sus clases para poder enseñar
matemáticas con éxito. |
|
Diah |
2020 |
Problem-Based Learning on the Learning Perseverance
of Indonesian Senior High School Students in Solving Mathematical Problems. |
Precisa que la implementación de un método de
aprendizaje basado en problemas brinda resultados de aprendizaje
significativamente mejores que al utilizar el método convencional. |
|
Hernández et al. |
2017 |
Conocimiento y uso del lenguaje matemático en la
formación inicial de docentes en matemáticas. |
Sostienen que, en
cuanto a la capacidad de resolución de problemas matemáticos, los estudiantes
presentan mayores dificultades en la traducción del lenguaje cotidiano al
formal, en la identificación de objetos matemáticos y en el trabajo con
conceptos que ameritan demostraciones lógicas. |
|
Lubis et al. |
2021 |
The ability to
solve mathematical problems through realistic mathematics learning based on ethnomathematics. |
Proponen como
estrategia el utilizar una estrategia basada en las etnomatemáticas, ya que
se demostró que esta puede mejorar las habilidades de resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de secundaria. |
|
Annizar et al. |
2021 |
The process of
student analytical thinking in understanding and applying lattice method to
solve mathematical problem. |
Indican que el
proceso de pensamiento analítico de los estudiantes en la comprensión y
aplicación de una estrategia para resolver problemas matemáticos será
distinto en cada estudiante. |
|
Pérez y Hernández |
2017 |
La elaboración de preguntas en la enseñanza de la
comprensión de problemas matemáticos. |
Justifican que la
utilización de una metodología sustentada en la reconceptualización de los
problemas matemáticos como textos y la asunción de la resolución de problemas
como proceso de comprensión textual contribuyen al desarrollo de la
comprensión de problemas matemáticos en los estudiantes. |
|
Mota et al. |
2021 |
Relações entre Raciocínio Quantitativo e Resolução
de Problemas Matemáticos: um estudo sobre as estratégias de um grupo de
estudantes de 3º e 4º anos do Ensino Fundamental. |
Demuestran que el
razonamiento cuantitativo es sumamente importante para la resolución de
problemas, ya que cuanto mejor sea el rendimiento del alumno en esta
habilidad, mejor será su desempeño en la resolución de problemas matemáticos. |
|
Galvão et al. |
2017 |
Formulação de Problemas Matemáticos de Estrutura
Multiplicativa por Professores do Ensino Fundamental. |
Sostienen que los
docentes tienen dificultades para plantear problemas que hagan uso de las
diversas situaciones propias del campo de las estructuras multiplicativas. |
|
Rocha et al. |
2021 |
Resolución de problemas matemáticos en alumnado con
y sin superdotación intelectual. |
Demuestran que
existe una marcada diferencia en los subprocesos utilizados por estos dos
tipos de alumnos en cuanto a la planificación y en el uso de estrategias de
representación de la información para la resolución de problemas. |
|
Arwanto et al. |
2019 |
Students' Intuition Characteristics in Solve
Mathematical Problem in Stage Planning. |
Indican que las
características de la intuición del alumno al realizar la resolución de
problemas matemáticos plan se ven relacionadas con su capacidad para
implementar métodos adecuados de recopilación de datos que los triangulan a
través de pruebas y documentación. |
|
Ferrando et al. |
2017 |
Análisis de los Modelos Matemáticos Producidos
durante la Resolución de Problemas de Fermi. |
Precisan que a
través del análisis de las resoluciones de Problemas de Estimación de Grandes
Cantidades, se pueden distinguir aspectos diferenciadores entre los modelos
producidos por alumnos sin experiencia modernizadora de aquellos producidos
por alumnos con experiencia previa. |
|
Espinoza et al. |
2017 |
Conciencia fonológica y resolución de problemas
matemáticos en educación infantil. |
Ratifican que la
conciencia fonológica resulta ser la habilidad lingüística que mejor predice
el rendimiento en problemas con enunciados sin apoyo de material concreto. |
|
Donoso et al. |
2020 |
Enseñanza de la resolución de problemas matemáticos:
Un análisis de correspondencias múltiples. |
Determinan la
importancia de la implementación de las ayudas pedagógicas y de las
estructuras de participación en las clases de resolución de problemas
matemáticos, así como, de la aplicación de trabajo colaborativo entre los
estudiantes. |
|
Torregrosa et al. |
2020 |
Caracterización de procesos metacognitivos en la
resolución de problemas de numeración y patrones matemáticos. |
Indican que la
creación de la base de orientación por parte del alumnado produce una mayor
apropiación de las fases de resolución de un problema matemático, así como de
los procesos metacognitivos que se desarrollan durante esta resolución. |
|
Zaid et al. |
2019 |
The Ability to Solve Mathematical Problems Through YouTube
Based Ethnomathematics Learning. |
Demuestran que,
posterior a controlar las habilidades iniciales de los estudiantes, la
capacidad de resolución de problemas de los estudiantes que estudiaron
etnomatemáticas mejoró considerablemente. |
|
Kenedi et al. |
2019 |
Mathematical connection of elementary school
students to solve mathematical problems. |
Sostienen que la
capacidad de conexión matemática de los estudiantes de primaria para resolver
problemas matemáticos es aún baja. |
|
Gavidia |
2018 |
Método de resolución de problemas y desarrollo de competencias
en el área de Matemática en estudiantes de educación secundaria. |
Reiteran que el
método de resolución de problemas influye positivamente en el desarrollo de
competencias en el área de matemática en estudiantes pertenecientes al nivel
secundario. |
|
Suhandri et al. |
2019 |
Effectiveness of the application of learning models’
collaborative problem solving against the ability to solve mathematical
problems in middle school students. |
Demuestran que el
aprendizaje de modelos de resolución colaborativa de problemas es efectivo
para mejorar las habilidades de resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes. |
|
Vargas |
2021 |
La resolución de problemas y el desarrollo del
pensamiento matemático. |
Presentan una propuesta
centrada en el aprendizaje desarrollador y sus dimensiones
activación–regulación, significatividad y motivación. |
|
Utomo y Syarifah |
2021 |
Examining Mathematical Representation to Solve
Problems in Trends in Mathematics and Science Study: Voices from Indonesian
Secondary School Students. |
Sostienen que el
método utilizado en esta investigación tiene la mayor ventaja para aprender a
comprender los problemas y las respuestas a los mismos, pero es difícil para
las personas con poca capacidad de expresión verbal. |
|
Barrera |
2021 |
Resolución de Problemas, Pensamiento Numérico y
Variacional en Básica Primaria: una Revisión. |
Precisan que es
posible propiciar el aprendizaje de la resolución de problemas y el
pensamiento numérico y variacional, si los estudiantes son retados a
solucionar tareas contextualizadas de manera autónoma, en ambientes lúdicos y
apoyados con habilidades de comprensión lectora y autorregulación emocional. |
|
Meneses y Peñaloza |
2019 |
Método de Pólya como estrategia pedagógica para
fortalecer la competencia resolución de problemas matemáticos con operaciones
básicas. |
Proponen la
elaboración de una guía didáctica de resolución de problemas con base en el
método de Pólya para que los estudiantes desarrollen habilidades para
analizar cuidadosamente los diferentes elementos de un problema, diseñando y
aplicando diversas estrategias para encontrar la solución correcta. |
|
De Sixte y Rosales |
2017 |
Análisis del discurso motivacional durante la
resolución de problemas matemáticos en el aula. |
Demuestran que el
sistema de análisis utilizado permite alcanzar una descripción mucho más
precisa del comportamiento motivacional de los profesores con respecto a la
resolución de problemas matemáticos. |
Discusión
Al analizar los resultados de
búsquedas se las fuentes seleccionada, se encontró que, en el plano educativo,
el aprendizaje de las matemáticas es sumamente esencial ya que la materia no
sólo enseña a los estudiantes sobre números y ecuaciones, sino que también
conduce su capacidad para pensar o saber y su habilidad de pensamiento (Diah, 2020).
A su vez, se explica que las matemáticas son una materia obligatoria en la
educación básica regular, que tiene un propósito útil para la vida de un país,
el aprendizaje de las matemáticas puede dotar a los estudiantes de
conocimientos lógicos, analíticos, sistemáticos y creativos, de tal manera que
les ayuda a pensar de forma lógica, analítica, crítica y sistemática,
fomentando el desarrollo de habilidades y capacidades para resolver problemas
de este índole (Hernández et al., 2017, Mumu et al., 2021). Asimismo, permite
el desarrollo de las competencias intelectuales en los estudiantes, a través
del cual son capaces de razonar lógicamente, contar con una visualización
espacial, y adoptar un análisis y pensamiento abstracto (Lubis et al., 2021, Zenteno,
2017), quedando establecido que las matemáticas se relacionan íntimamente con
el desarrollo y construcción de capacidades y habilidades en los estudiantes.
Seguidamente, para delimitar el
concepto de problemas matemáticos se extrajo información de distintos
artículos, siendo definido en primera instancia como aquella expresión que
tiene un marco desconocido y/o es de interés para un individuo y para cuya
solución se requiere de la utilización de medios matemáticos (Pérez y
Hernández, 2017). Esto implica el reto de llegar a un resultado a partir de
valores explícitos en un determinado escenario o contexto (Mota et al., 2021).
Por otro lado, algunos autores mencionan que son situaciones en las que un
determinado grupo o sujeto necesita o requiere de una solución, no disponiendo
en un inicio de una ruta rápida y directa hacia la misma, movilizando para ello
un conjunto de operaciones y representaciones para su resolución (Galvão et
al., 2017, Rocha et al., 2021), sin embargo, existe una contradicción a este postulado,
ya que otros escritores afirman que estos pueden ser resueltos sin usar métodos
o algoritmos rutinarios, de tal forma que viene a ser un problema que se
resuelve a través de la creación propia de una determinada estrategia o
algoritmo (Annizar et al., 2018). De esta forma, se sintetiza que los problemas
matemáticos son expresiones que requieren de una vía de solución la cual puede
desarrollarse a través de una determinada metodología o mediante una estrategia
individual.
En cuanto a la capacidad para
resolver problemas matemáticos, se logró encontrar algunos artículos en los
cuales se conceptualiza y se explica su definición. Para algunos autores viene
a ser la incorporación de las competencias matemáticas y de su carácter
interdisciplinario a la vida cotidiana, las mismas que fundamentan su
integración en el proceso pedagógico al ser un componente clave (Rocha et al.,
2021, Galvão et al., 2017). Por otro lado, otros autores afirman que es la
facultad para resolver problemas en situaciones parcial o sumamente complejas
para lo cual se requiere contar con técnicas y conocimientos específicos y
emplear estrategias determinadas (Torregrosa, et al., 2018, Diah, 2020).
Adicionalmente viene a ser una
aptitud que permite definir un conjunto de pasos que se deberán seguir para
resolver determinados problemas, incluyendo a su vez de un amplio abanico de
capacidades de carácter cognitivo tales como el pensamiento reflexivo, el
análisis, la actitud y pensamiento crítico, la iniciativa y responsabilidad
individual, la determinación para la toma de decisiones, la comprensión
lectora, la adaptabilidad de pensamiento, la tenacidad, etc. (Donoso et al.,
2020). Estas habilidades pueden ser categorizadas según su naturaleza en
generales y específicas: las habilidades específicas tiene que ver con el
recuento, el cálculo de forma automatizada, el conocimiento sobre el sistema
numérico y la resolución algorítmica, los cuales coadyuvan a resolver
apropiadamente los problemas matemáticos presentados, mientras que las
habilidades generales influyen en el rendimiento de tareas de diversa
naturaleza, entre las cuales se encuentran la inteligencia, el lenguaje y la
función ejecutiva (Arwanto et al., 2018, Ferrando et al, 2017, Espinoza et al.,
2017). Finalmente, a través de estos postulados se obtuvo una visión más
apropiada y detallada del objeto de estudio, resaltando la importancia de su
investigación y desarrollo.
Por otra parte, son varios los
problemas que inciden en la actualidad con nuestro tema de investigación. De
manera general, se afirma que el proceso de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas es débil en lo que concierne a incorporación de problemas, ya que
los alumnos cuentan con escasas y deficientes habilidades para la resolución,
lo cual genera resultados poco satisfactorios para las escuelas y para las
pruebas (Zaid et al., 2019). Algunos autores por su parte, sostienen que existe
un bajo rendimiento por parte de los alumnos de educación secundaria en cuanto
a matemáticas, debido a que los docentes carecen de métodos, estrategias y
técnicas innovadoras que mejoren la calidad en el proceso de aprendizaje de las
matemáticas, especialmente en lo que a conexiones matemáticas se refiere, ya
que estos no se esfuerzan en crear un proceso de aprendizaje que use
habilidades de conexión para resolver problemas matemáticos (Kenedi et al.,
2019, Gavidia, 2019, Donoso et al., 2020, Zenteno, 2017).
Asimismo, distintos autores mencionan
que dicho problema no sólo compromete a los docentes sino también tiene que ver
con factores internos de los estudiantes, como la motivación por el
aprendizaje, la capacidad para comprender los problemas y el dominio
visual-espacial, el cual está relacionado con la creación de representaciones a
través de esquemas visuales, afectando y reduciendo sus capacidades para
resolver problemas matemáticos (Diah, 2020, Suhandri et al., 2019, Vargas,
2021), concluyendo que la problemática principal gira en torno a la falta de
compromiso y determinación por parte de los involucrados en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
En cuanto a las estrategias
pedagógicas para la enseñanza de la resolución de problemas se encontraron
cinco estrategias distintas. En primer lugar, el aprendizaje basado en
problemas que es uno de los métodos prometedores que ha demostrado una mejorar
considerable en la habilidad de los estudiantes para resolver problemas
matemáticos a través de acciones tales como: la discusión de una solución en
grupo, la exposición de la solución obtenida, y finalmente la obtención de las
conclusiones. Este método resultó ser más eficaz en cuanto a los resultados de
aprendizaje y en su continuidad a comparación del método convencional de
aprendizaje diseñado por el docente, por lo que podríamos encontrar la
viabilidad del método para ser aplicada en el currículo (Diah, 2020).
En segundo lugar, el aprendizaje
colaborativo viene a ser un método que es definido como aquella utilización
didáctica de pequeños equipos heterogéneos conformados por estudiantes que se
distinguen por su nivel de desempeño y habilidad, empleando un esquema de
actividades que aseguren la máxima equidad en la participación, para que de
esta manera los integrantes del equipo tengan la misma posibilidad de
participar y se impulse la interacción simultánea entre ellos, con el objetivo
de que todos los miembros de cada uno de estos equipos adquieran los
conocimientos y aprendizajes necesarios y puedan construir su propio
conocimiento, armado con los conocimientos iniciales de los otros alumnos, este
aprendizaje resulta ser efectivo para mejorar las habilidades y capacidades de
resolución de problemas de los alumnos, demostrando en su investigación que
existe un incremento en el logro de dichas habilidades en los alumnos que
adoptan el modelo de Resolución Colaborativa de Problemas a comparación de los
estudiantes que no lo utilizan (Donoso et al., 2020, Suhandri et al., 2019).
En tercer lugar, otros autores
corroboran que la utilización de las estrategias etnomatemáticas fomentan
habilidades para la resolución de problemas en los estudiantes, además ayuda a
que el aprendizaje sea más significativo, relevante e interesante, la
etnomatemática estudia aspectos de la cultura matemática, presenta conceptos
matemáticos relacionados con las experiencias culturales y cotidianas de los
estudiantes, los cuales experimentan una mayor capacidad para descifrar
conexiones significativas y profundizar su comprensión de las matemáticas, este
enfoque ayuda a desarrollar el aprendizaje intelectual, social, emocional y
político de los estudiantes mediante el uso de sus propias referencias
culturales (Lubis et al., Anggoro, 2021, De Sixte y Rosales, 2017).
En cuarto lugar, otros autores
afirman que el modelado matemático es un método que ayuda a los estudiantes a
comprender mejor el significado de los conceptos matemáticos a través de las
representaciones. Algunas formas de representación matemática son los
diagramas, imágenes, números, gráficos, símbolos, tablas, expresiones y
notaciones matemáticas, este método fomenta la habilidad matemática en los
estudiantes, y es un criterio para que los profesores evalúen los conocimientos
de sus alumnos (Utomo y Syarifah, 2021, Vargas, 2021).
Por último, el Método de Polya para
la resolución de problemas, suele ser la estrategia más usada por los docentes
ya que resulta ser el más adecuado para potencializar la capacidad y habilidad
de los estudiantes a la hora de resolver problemas matemáticos. Implementar el
método Polya para resolver problemas de matemáticas permite no solo resolverlos
de forma efectiva, sino que también ayuda a crear espacios que propicien la
autonomía en el aula, fomenta prácticas de enseñanza y aprendizaje de calidad,
crea un entorno más atractivo para los alumnos y les permite analizar sus
propios procesos utilizando técnicas y habilidades intrínsecos para que de esta
manera la experiencia se realimente, facilitando el aprendizaje y despertando
el interés por las matemáticas (Barrera, 2021, Meneses y Peñaloza, 2019).
Asimismo, otros autores detallan las
etapas de este método afirmando que esta comprende una serie de pasos
esenciales que servirán para resolver determinados problemas matemáticos: la
primera fase involucra tentativas, errores o intentos para inferir resultados a
través de algoritmos utilizando los datos aportados por el problema, en la
segunda fase se usa un patrón específico o una solución al problema
generalizando la solución a otros, en la tercera etapa se resuelve el problema
haciendo uso de una versión más simple o cambiando temporalmente un problema
complejo a una versión más simplificada, finalmente se resuelve el problema
desde el estado final y mediante esto se lleva a cabo la resolución respectiva hasta
llegar al estado inicial (Donoso et al., 2020, Zenteno, 2017, Rocha et al.,
2021, Pérez y Hernández, 2017). Finalmente, se puede afirmar que el método de
Pólya es una estrategia eficaz al momento de dar solución a problemas
matemáticos, que permite a su vez afianzar y mejorar los conocimientos y capacidades
de los estudiantes en lo que respecta a resolución de problemas de carácter
matemático.
CONCLUSIONES
En concordancia con el objetivo, se
concluye finalmente que existen diversas estrategias metodológicas que impulsan
y potencializan las habilidades de resolución de manera acertada, entre las
cuales se encuentran: el aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje
colaborativo, las estrategias etnomatemáticas, el modelado matemático y el
método de Pólya, la aplicación de este tipo de estrategias para resolver
cuestiones matemáticas no sólo permite hacerlo con eficacia, sino que también
contribuye al desarrollo de entornos de aprendizaje autónomos en el aula,
fomenta el uso de métodos pedagógicos eficaces, hace que el entorno de
aprendizaje sea más acogedor para los alumnos y les permite analizar sus
propios procesos utilizando métodos y capacidades innatos. Como resultado, se
mejora la experiencia, se fomenta el aprendizaje y se despierta el interés por
las matemáticas.
Es posible afirmar que las
matemáticas representa ser una materia imprescindible en la educación básica
regular, ya que dota a los estudiantes de conocimientos lógicos, analíticos,
sistemáticos y creativos, de tal forma que les ayuda a pensar de manera lógica,
analítica, crítica y sistemática, fomentando el desarrollo de habilidades y
capacidades para resolver problemas de esta índole, asimismo, las matemáticas
permiten el desarrollo de las competencias intelectuales en los estudiantes, a
través del cual son capaces de razonar lógicamente, contar con una
visualización sistémica y adoptar un análisis y/o pensamiento abstracto.
CONFLICTO DE INTERESES. Los autores
declaran que no existe conflicto de intereses para la publicación del presente
artículo científico.
REFERENCIAS
Annizar, A., Lestari, A., Dalimarta, S., y
Wulandari, Y. (2021). The process of student analytical thinking in
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