INTRODUCCIÓN
a bolsa de valores es un
mercado organizado, en el que se realizan transacciones con títulos valores de
oferta pública por medio de intermediarios autorizados, conocidos como casas de
bolsa. Dependiendo del momento en que un título ingresa al mercado, estas
negociaciones se transarían en el mercado primario o en el mercado secundario (Ross, 2009
& Villarreal, 2008). Los recursos invertidos por medio de las bolsas de valores
permiten tanto a las empresas como a los gobiernos, financiar proyectos
productivos y de desarrollo que generan empleos y riqueza para un país. Los
oferentes de estos recursos reciben a cambio la oportunidad de invertir en una
canasta de instrumentos que les permite diversificar su riesgo optimizando sus
rendimientos (Ross, 2009 & Lawrence, 2012).
En
Bolivia la bolsa de valores es un mercado complementario al Sistema Financiero
Nacional, a su vez, las sociedades administradoras de fondos de inversión
(SAFIs) tienen por objetivo administrar fondos de inversión, cuyos
participantes son personas naturales o jurídicas que constituyen un fondo común
de aportes de dinero en efectivo. Los accionistas son agencias de bolsa, bancos
y compañías de seguros, su patrimonio está separado del patrimonio del fondo
que administran (ASOBAN, 2013). Las SAFIs establecen e implementan las
políticas de inversión que persigue el fondo, realizando inversiones a favor de
los participantes y a través del mercado de valores nacional y del extranjero,
sus ingresos provienen de las comisiones que cobran a los aportantes por la
administración del fondo (Castaño, 2008).
En
el año 2013, el índice global de actividad económica de Bolivia tuvo un
crecimiento de 6,5%. A nivel sectorial, todas las actividades aportaron al
crecimiento destacando entre los más relevantes hidrocarburos, transportes y
almacenamiento, otras industrias, agropecuaria junto al continuo dinamismo de
servicios financieros; estos cinco sectores explicaron más de dos terceras
partes del crecimiento registrado a precios básicos. Este mismo año, el crédito
del sistema financiero al sector privado presentó el crecimiento absoluto más
alto en la historia económica del país y los depósitos continuaron aumentando a
un ritmo importante. (BCB, 2014).
Este
mercado de valores tiene participación predominante de la Bolsa Boliviana de
Valores (BBV) y del Banco Central de Bolivia (BCB). La venta directa de valores
al público se ha convertido en un mecanismo que favorece las condiciones de
ahorro de la población, ofreciendo a las familias la seguridad de un título del
BCB y tasas de interés más altas que en las Entidades de Intermediación
Financiera (EIF). Adicionalmente, estos títulos se constituyeron en un
instrumento alternativo para regular la liquidez y señalizar las tasas pasivas
del sistema financiero (BCB, 2014).
Frente
a la liquidez presente en la sociedad boliviana, las SAFIs son una alternativa
de inversión, captan aportes de personas naturales o jurídicas (participantes),
constituyéndose en un importante canal del ahorro hacia la inversión. Asimismo,
es una alternativa para aquellas personas que deseen participar con sus ahorros
en el mercado de valores. Pero surgen algunas interrogantes ¿cuáles son los
mejores fondos de inversión?, en este sentido, realizando revisiones
bibliográficas se advierte que no existe indicador que muestre tal situación,
entonces elegir entre la gran diversidad de fondos de inversión que ofertan las
SAFIs se torna complicado, ¿será posible construir un portafolio de fondos de
inversión?, ¿podrá aplicarse la teoría de portafolios de Markowitz en los fondos de
inversión que administran las SAFIs?
Surge
entonces el presente estudio que parte de la proposición teórica que afirma que
es posible aplicar esta teoría a los fondos de inversión en Bolivia, el
problema que ocupa el estudio es cómo seleccionar fondos de inversión para
elaborar un portafolio óptimo que genere buenos rendimientos a menor riesgo.
Así, el objetivo de la investigación fue elaborar un portafolio óptimo de
fondos de inversión sustentado en la teoría de Markowitz que permita
maximizar la rentabilidad a un riesgo determinado, con base en datos publicados
por la ASFI periodo julio-octubre de 2014.
Este
estudio se justifica por dos grandes contribuciones, la primera hace referencia
al aporte práctico, ya que sirvió como asesoría científica para toda persona
natural o jurídica con intenciones de invertir en valores, permitiéndoles conocer
el portafolio óptimo de inversión, específicamente se dio alternativas de
inversión a los participantes en las SAFIs de Bolivia en la gestión 2014. Con
este antecedente, la investigación se justifica también porque probó
científicamente que el modelo de Markowitz es aplicable al caso boliviano para
determinar los mejores fondos de inversión con base en rendimiento,
volatilidad, desempeño y correlación, por tanto, posible replicar el análisis
para periodos actuales o futuros, constituyéndose en una herramienta clave para
los inversionistas.
Se
procede a presentar la base teórica y normativa en la que se enmarca el
estudio, empezamos entonces explicando las características de los portafolios
de inversión. Sabemos que un portafolio de inversión es un conjunto de activos seleccionados
de un universo de alternativas existentes en los mercados financieros, el
proceso de elección está sujeto a la diversificación, e implica la proporción
de inversión que se destinará a cada activo financiero, esta acción permite
equilibrar los rendimientos esperados y el riesgo que se obtienen de cada uno
de los activos.
Lo
atractivo de una inversión es el rendimiento que se puede obtener, pero la
vulnerabilidad de los mercados frente a eventos económicos, sociales y
políticos generan incertidumbre al inversionista, por lo tanto, toda inversión
conlleva cierto nivel de riesgo. Sobre la base de revisiones bibliográficas, la
teoría de portafolio de inversión se remonta al año de 1952 cuando apareció una
publicación de Harry M. Markowitz “Portfolio Selection”, en ella se muestra la
composición de un portafolio utilizando conceptos básicos de estadística como
la esperanza matemática y la desviación estándar y su relación con el
rendimiento y el riesgo, de esta manera propone al inversionista que aborde el
portafolio como un todo y no de manera particular por cada activo. En un
portafolio existen diferentes alternativas de inversión que permita al
inversionista seleccionar las más restables con un menor riesgo posible
(Fabozzi; Markowitz; Gupta, 2008).
Miller
y Modigliani (1958), indican cómo las políticas de dividendos y de
financiamiento repercuten en el valor de la empresa y realizan grandes
aportaciones a las finanzas corporativas. Posteriormente Sharpe (1964), con
base en los resultados de Markowitz, desarrolló la teoría de equilibrio donde
los precios de los activos se ajustarán para igualar la oferta y la demanda de
cualquier activo riesgoso.
Habiendo
ya presentado la base teórica sobre la cual descansa el estudio, se procede
entonces a describir los fondos de inversión según la normativa vigente en
Bolivia (ASFI, 2014):
El
fondo de inversión es el patrimonio común autónomo y separado jurídica y
contablemente de la sociedad administradora, constituido a partir de los
aportes de personas naturales y jurídicas denominadas participantes, para su
inversión en valores, bienes y demás activos determinados por la ley del
mercado de valores y demás normativa aplicable, por cuenta y riesgo de los
participantes. La propiedad de los participantes respecto al fondo de inversión
se expresa a través de las cuotas de participación emitidas por el mismo. Las
SAFIs establecen e implementan las políticas de inversión que persigue el
fondo, realizando inversiones a discreción propia, a favor de los participantes
del fondo y por cuenta y riesgo de estos. Las políticas de inversión son de
conocimiento de los aportantes con anterioridad a su ingreso al fondo (ASFI,
2014).
La
compra de cuotas es la operación en la que el participante mediante aportes de
dinero adquiere cuotas de participación de un fondo de inversión, ya sea a
través de la sociedad administradora en el caso de fondos de inversión abiertos
o a través de intermediarios autorizados en mercado primario o secundario en el
caso de fondos de inversión cerrados. Por su parte, la cuota de participación
es una de las partes alícuotas, iguales y de similares características en las
que se divide el patrimonio de un fondo de inversión y que expresa los aportes
de los participantes. Asimismo, la venta de cuotas es la operación mediante la
cual el participante hace líquidas o convierte en dinero las cuotas de un fondo
de inversión cerrado a través del mercado secundario. Finalmente, la entidad
calificadora de riesgos es una sociedad anónima de objeto exclusivo autorizada
por ASFI para calificar riesgos en el mercado de valores, conforme a lo
previsto por la ley del mercado de valores y el reglamento para entidades
calificadoras de riesgo. Asimismo, se encuentran comprendidas dentro de esta
definición las entidades calificadoras de riesgo constituidas en el extranjero
que se encuentren autorizadas para prestar el servicio de calificación de
riesgo en el país conforme a lo previsto por la normativa pertinente (ASOBAN,
2014).
Según
normativa, los fondos de inversión se clasifican según tipo (abiertos y
cerrados), plazo, rentabilidad, políticas de inversión, moneda, cuotas de
participación y características propias del fondo (ASFI, 2015).
Fondos
de inversión abierto. El fondo es del tipo abierto dadas sus características de variabilidad
respecto a su patrimonio, los instrumentos en los que se invierte son de renta
fija o variable y las cuotas de participación colocadas entre el público son
redimibles directamente por el fondo siendo su plazo de duración indefinido. El
fondo se clasifica de renta fija dadas las características de los valores en
los cuales invierte. El fondo se denomina Fondo de Inversión Abierto de Mediano
plazo o Corto Plazo, debido a que la duración promedio ponderada de la cartera
deberá ser menor a 360 o 1080 días.
Fondos
de inversión cerrado. El fondo es del tipo cerrado cuyo patrimonio es fijo y las cuotas
de participación colocadas entre el público no son redimibles directamente por
el fondo, salvo en las circunstancias y procedimientos dispuestos
específicamente por su reglamento interno como liquidación por vencimiento del
plazo del fondo y el procedimiento de transferencia, fusión, liquidación y
disolución. Las cuotas de participación se encuentran autorizadas e inscritas
en el registro de mercado de valores de la autoridad de supervisión del sistema
financiero, así como la oferta pública de las mismas y pueden ser negociadas en
la BBV. La colocación primaria de las cuotas de participación se realizará en
la BBV y podrán posteriormente ser negociadas de forma bursátil y extrabursátil
en el mercado secundario.
MÉTODO
e trata de una
investigación descriptiva
que toma como unidades observables a los fondos de inversión administrados por
las SAFIs, analizando el comportamiento diario de los instrumentos durante el
periodo de julio-octubre
de 2014, siendo
un estudio transversal. Con relación a los métodos empíricos, se aplicó la
observación para recopilar información referente a rendimientos diarios de los
fondos de inversión. Asimismo,
se empleó el modelo
de optimización de portafolios de Markowitz
para construir los portafolios eficientes, de mínima varianza y el óptimo (Markowitz, 1959 &
Ross, 2009).
Los pasos que
se siguieron fueron cinco: 1) Se obtuvo información histórica de los fondos de inversión de
Bolivia a través de la ASFI, periodo
julio-octubre de 2014.
2) Se
exploró los rendimientos esperados, desviación estándar, asimetría, curtosis,
varianza, el coeficiente de variación y el análisis de correlación lineal de
Pearson. 3) Se segmentó los fondos
según tipo (abierto y cerrado) y moneda (moneda nacional, dólares americanos y
unidad de fomento a la vivienda UFVs). 4) Se
aplicó la teoría de Markowitz en el modelo de portafolio para los fondos de
inversión. 5) Se presentaron resultados
acompañados de la interpretación correspondiente.
Los postulados
aplicados para aplicar la
teoría de Markowitz
en el modelo de
portafolio de Bolivia se enuncian a continuación (Markowitz, 1952; Ross, 2009).
Cálculo de la distribución normal de
rendimientos 
y
:
El rendimiento
del portafolio es un promedio ponderado de los rendimientos esperados 
de un grupo de activos
diversificados.
Donde:
=Rendimiento esperado del
activo 
=proporción invertida en el
activo
=total de activos que se
analizan.
El riesgo del portafolio,
Aplicando
la teoría de portafolios la varianza
del portafolio se
calculó:
Para 
, la varianza del portafolio se
calculó:
y el riesgo del portafolio será:
La proporción
con la cual se obtiene el riesgo
mínimo cuando es,
Para 
, de manera análoga al anterior caso
se procede:
y el riesgo del portafolio será.
La proporción
con la cual se obtiene el riesgo
cero.
Para 
, la varianza del portafolio es,
Riesgo del portafolio:
Para
determinar el portafolio óptimo se utilizó el concepto de desempeño del
portafolio, aplicando el índice de Sharpe, que mide el exceso de rentabilidad
sobre la tasa de interés libre de riesgo.
Donde:
= Rendimiento del
portafolio eficiente
= Tasa libre de
riesgo
= Riesgo del
portafolio eficiente
RESULTADOS
n el mercado de valores de Bolivia operan las siguientes 10 SAFIs:
a) BISA SAFI S.A. administra 6 fondos de inversión abiertos y cerrados, en
bolivianos y dólares, con calificación AA2 y A2. b) BNB SAFI S.A. administra 6
fondos de inversión abiertos y cerrados, en bolivianos y dólares, con
calificación AAA, AA2, AA1 y A1. c) Capital+SAFI S.A. administra 2 fondos de
inversión, ambos cerrados y en bolivianos, con calificación A1 y A2. d)
Credifondo SAFI S.A. administra 4 fondos de inversión abiertos, en bolivianos y
dólares, con calificación AA2 y A3. e) Fortaleza SAFI S.A. administra 15 fondos
de inversión abiertos y cerrados, en bolivianos, dólares y UFVs, con
calificación AAA, AA1, AA2, AA3, A3 y BB1. f) Marca Verde SAFI S.A. administra
2 fondos de inversión cerrados, en bolivianos y dólares, con calificación AA3.
g) Mercantil Santa Cruz SAFI A.A. administra 6 fondos de inversión abiertos y
cerrados, en bolivianos y dólares, con calificación AA2, AA1 y A2. h) Panamerican SAFI S.A. administra 2
fondos de inversiones cerradas y en bolivianos, con calificación A2 y A3. i) SAFI Unión
S.A. administra
5 fondos de inversión abiertos y cerrados, en bolivianos y dólares, con
calificación AA1, AA2 y
AA3. j) Santa Cruz Investment SAFI S.A. administra 4 fondos de inversión
abiertos y cerrados, en bolivianos y dólares, con calificación AA3 y A1.
Del
total de fondos administrados por las SAFIs en Bolivia, en la tabla 1 se
presenta un resumen, clasificando según tipo, riesgo y moneda.
Tabla 1. Matriz de correlación del
portafolio.
|
TIPO DE FONDO
|
CALIFICACIÓN DE RIESGO
|
Total
|
MONEDA
|
Total
|
|
A1
|
A2
|
A3
|
AA1
|
AA2
|
AA3
|
AAA
|
BB1
|
BOB
|
UFV
|
USD
|
|
Abierto
|
Recuento
|
1
|
0
|
1
|
4
|
18
|
4
|
2
|
0
|
30
|
13
|
1
|
16
|
30
|
|
% del total
|
1,9%
|
,0%
|
1,9%
|
7,7%
|
34,6%
|
7,7%
|
3,8%
|
,0%
|
57,7%
|
25,0%
|
1,9%
|
30,8%
|
57,7%
|
|
Cerrado
|
Recuento
|
3
|
4
|
2
|
3
|
2
|
6
|
0
|
2
|
22
|
17
|
0
|
5
|
22
|
|
% del total
|
5,8%
|
7,7%
|
3,8%
|
5,8%
|
3,8%
|
11,5%
|
,0%
|
3,8%
|
42,3%
|
32,7%
|
,0%
|
9,6%
|
42,3%
|
|
|
Total
|
4
|
4
|
3
|
7
|
20
|
10
|
2
|
2
|
52
|
30
|
1
|
21
|
52
|
|
% del total
|
7,7%
|
7,7%
|
5,8%
|
13,5%
|
38,5%
|
19,2%
|
3,8%
|
3,8%
|
100,0%
|
57,7%
|
1,9%
|
40,4%
|
100,0%
|
Según la
clasificación (véase tabla), es de resaltar que existe mayor participación de
fondos de inversión abiertos (57,7%), asimismo el 32,7% opera en
fondos cerrados en moneda nacional. Los fondos de inversión están calificados
entre BB1-
AAA, implica que cuentan con capacidad de pago hasta muy alta. El 34,6% de los
fondos tienen una calificación de riesgo de AA2 y son abiertos (alta capacidad
de pago y dentro de ella el nivel medio). El 11,5% de los fondos cerrados
tienen una calificación de riesgo AA3.
Se presentan
los resultados del estudio de los fondos de inversión según diferentes
clasificaciones, el periodo de análisis se determinó desde el primero de julio
hasta 22 de octubre de 2014, contabilizando 114 días.
Fondos de inversión
de tipo abierto
Los fondos de
inversión del tipo abierto que operan en el mercado de valores son 30, de los
cuales 13 operan en moneda nacional, 1 en UFV y 16 en moneda extranjera. Para
el análisis se excluye el fondo en moneda UFV por generar pérdidas durante el
periodo.
Se procedió a
la exploración de los fondos de inversión abierto, utilizando conceptos propios
de estadística como valor esperado, varianza, desviación típica (volatilidad),
coeficiente de variación, la mediana, el coeficiente de desempeño y asumiendo
que los rendimientos siguen una distribución normal. Se observó alta
volatilidad, a mayor rendimiento la volatilidad varia, el mejor fondo de
inversión abierto en bolivianos es de la serie SFM, por presentar la menor
volatilidad con relación a los fondos del mismo tipo, siendo su rendimiento
esperado de 2,355% y corresponde a Mercantil Santa Cruz SAFI S.A.
En relación a
los resultados para los fondos de inversión abiertos en dólares americanos, se
observa alta volatilidad con rendimientos entre -200% hasta 200%, el fondo con
menor volatilidad es RAC, e implica mayor desempeño del grupo, por lo tanto es
elegido como mejor fondo de inversión abierto en moneda extranjera. Además, los
mejores fondos seleccionados del grupo que presentan menor volatilidad y mayor
rendimiento son: HOR
BSK, CFO, CCP y FFI.
Fondos de inversión
del tipo cerrado
Los fondos
cerrados en moneda nacional presentan volatilidades muy altas, reflejando
rendimientos negativos mayores que 200%. El fondo de inversión cerrado en
moneda nacional con menor volatilidad y mayor desempeño es MFC. Los mejores
fondos se seleccionan a partir del concepto de menor volatilidad y están
alrededor del mejor fondo con relación al rendimiento total esperado, entre
ellos se tiene:
RAP, FPP_B, IFI, FAE, PUC, SMC, MIC_B, MIC_D y FFY.
Para el caso
de los fondos cerrados en dólares, de la misma manera los fondos presentan muy
alta volatilidad, reflejando pérdidas hasta el 800%. El fondo con menor
volatilidad y mayor desempeño es GAC,
siendo el mejor fondo cerrado en dólares y los demás carecen de confiabilidad.
Correlación de los
fondos de inversión
De los 52
fondos de inversión vigentes en Bolivia, tanto abiertos y cerrados en moneda
nacional y extranjera, se seleccionaron 22 mejores fondos de inversión en
Bolivia y son: OFI, SFM, OPU, FOI, CMR, RAC, HOR, BSK, CFO, CCP, FFI, MFC, RAP, FPP_B, IFI, FAE, PUC, SMC, MIC_B,
MIC_D, FFY y GAC.
Realizando un
análisis de correlación a los 22 fondos, por medio del análisis de correlación lineal de
Pearson, se
determinó que 9
componen un portafolio que no presenta correlación positiva y cuyos fondos
están incorrelacionados: MIC_D, MFC, SMC, CMR, RAC, GAC, FFI, FOI y CFO.
En
consecuencia, el portafolio está compuesto
por 9 fondos de inversión (MIC_D, MFC, SMC, CMR, RAC, GAC, FFI, FOI, CFO) que
no presentan correlación positiva (tabla 2).
Tabla 2. Matriz de correlación del portafolio
eficiente.
|
FONDO
|
RAC
|
MFC
|
GAC
|
FFI
|
FOI
|
CFO
|
SMC
|
MIC_D
|
CMR
|
|
RAC
|
1
|
-0,003
|
0,024
|
-0,008
|
-0,014
|
-0,067
|
-0,001
|
0,006
|
-0,03
|
|
Sig.
|
|
0,486
|
0,402
|
0,468
|
0,439
|
0,239
|
0,495
|
0,474
|
0,376
|
|
MFC
|
-0,003
|
1
|
0,013
|
0,005
|
0,022
|
-,161*
|
-0,065
|
0,103
|
0,127
|
|
Sig.
|
0,486
|
|
0,446
|
0,477
|
0,407
|
0,043
|
0,245
|
0,138
|
0,089
|
|
GAC
|
0,024
|
0,013
|
1
|
-0,034
|
-0,02
|
-0,076
|
-0,141
|
0,108
|
-0,076
|
|
Sig.
|
0,402
|
0,446
|
|
0,361
|
0,415
|
0,212
|
0,067
|
0,127
|
0,211
|
|
FFI
|
-0,008
|
0,005
|
-0,034
|
1
|
-0,036
|
-0,066
|
0,03
|
-0,036
|
0,062
|
|
Sig.
|
0,468
|
0,477
|
0,361
|
|
0,353
|
0,244
|
0,376
|
0,352
|
0,257
|
|
FOI
|
-0,014
|
0,022
|
-0,02
|
-0,036
|
1
|
0,022
|
-0,053
|
0,083
|
-0,141
|
|
Sig.
|
0,439
|
0,407
|
0,415
|
0,353
|
|
0,407
|
0,289
|
0,189
|
0,067
|
|
FONDO
|
RAC
|
MFC
|
GAC
|
FFI
|
FOI
|
CFO
|
SMC
|
MIC_D
|
CMR
|
|
CFO
|
-0,067
|
-,161*
|
-0,076
|
-0,066
|
0,022
|
1
|
-0,038
|
0,116
|
0,095
|
|
Sig.
|
0,239
|
0,043
|
0,212
|
0,244
|
0,407
|
|
0,342
|
0,11
|
0,157
|
|
SMC
|
-0,001
|
-0,065
|
-0,141
|
0,03
|
-0,053
|
-0,038
|
1
|
-,201*
|
0,058
|
|
Sig.
|
0,495
|
0,245
|
0,067
|
0,376
|
0,289
|
0,342
|
|
0,016
|
0,269
|
|
MIC_D
|
0,006
|
0,103
|
0,108
|
-0,036
|
0,083
|
0,116
|
-,201*
|
1
|
0,003
|
|
Sig.
|
0,474
|
0,138
|
0,127
|
0,352
|
0,189
|
0,11
|
0,016
|
|
0,486
|
|
CMR
|
-0,03
|
0,127
|
-0,076
|
0,062
|
-0,141
|
0,095
|
0,058
|
0,003
|
1
|
|
Sig.
|
0,376
|
0,089
|
0,211
|
0,257
|
0,067
|
0,157
|
0,269
|
0,486
|
|
|
*La correlación es significativa al nivel
0,05 (unilateral).
|
Como se puede
ver en la tabla 2, la matriz de correlación del portafolio no contiene
correlación entre los fondos. Asimismo, se observó que en el caso de los fondos
MIC_B y MIC_D existe una perfecta
correlación y significativa, en tal sentido MIC_B no ingresa al portafolio (se
discrimina). En
la tabla 3 se muestra la clasificación de cada uno de los fondos seleccionados.
Tabla 3. Fondos que conforman el portafolio
eficiente.
|
Serie
|
Fondos de Inversión
|
Cal. de
Riesgo
|
Tipo
|
Moneda
|
|
BISA
SAFI S.A.
|
|
GAC
|
Gestión Activa Fondos de Inversión Cerrado
|
AA2
|
Cerrado
|
USD
|
|
MFC
|
Fondo de Microfinancieras Fondo de Inversión Cerrado (MICROFIC)
|
A2
|
Cerrado
|
BOB
|
|
Capital+ SAFI S.A.
|
|
SMC
|
Sembrar Micro Capital Fondo de Inversión Cerrado
|
A2
|
Cerrado
|
BOB
|
|
Credifondo SAFI S.A.
|
|
CFO
|
Credifondo Renta Fija, Fondo de Inversión Abierto a Mediano
Plazo
|
AA2
|
Abierto
|
USD
|
|
CMR
|
Credifondo + Rendimiento Fondo de Inversión Abierto a Mediano
Plazo
|
A3
|
Abierto
|
BOB
|
|
Fortaleza SAFI S.A.
|
|
FOI
|
Fortaleza Interés + Fondo de Inversión Abierto Corto Plazo
|
AA2
|
Abierto
|
BOB
|
|
FFI
|
Fondo de Inversión Cerrado Fortaleza Factoring Internacional
|
AA3
|
Cerrado
|
USD
|
|
MIC_D
|
Microfinanzas - Fondo de Inversión Cerrado Serie D
|
AA1
|
Cerrado
|
BOB
|
|
Santa Cruz Investment SAFI S.A.
|
|
RAC
|
Renta Activa Fondo de Inversión Abierto Corto Plazo
|
AA3
|
Abierto
|
USD
|
Estos 9 fondos
de inversión son los que pueden generar mejor portafolio de inversión para la
presente investigación, de los cuales 5 fondos son cerrados y 4 abiertos,
calificación de los fondos entre buena y alta capacidad de pago A3-AA2 (ver
tabla 3).
Construcción de los
portafolios eficientes y mínima varianza
Se presentas
las gráficas de series de tiempo para los 9 fondos de inversión seleccionados
(gráfico 1).
Gráfico
1. Series de tiempo de 9 fondos de inversión, portafolio
eficiente.
Analizado el
gráfico 1, se afirma que el orden de los fondos con relación a la asimetría es
RAC, FFI, SMC, FOI, CMR, GAC, CFO, MFC y MIC_D. Un inversionista adverso al
riesgo toma la decisión en invertir en los fondos RAC, FFI, SMC, FOI, CMR y
GAC. A su vez, la mayor concentración de los fondos con relación al rendimiento
y volatilidad se encuentra localizada entre (3,06:7,89) y (4,22:5,19),
Según se
observa en el gráfico 2, es posible que el portafolio óptimo esté entre el
rango mencionado.
Gráfico
2. Rendimiento y volatilidad de 9 fondos.
A
continuación, en la tabla 4 se muestra la matriz de varianzas-covarianzas del
portafolio.
Tabla 4. Matriz de varianzas-covarianzas.
|
|
RAC
|
FFI
|
SMC
|
FOI
|
CMR
|
GAC
|
CFO
|
MFC
|
MIC_D
|
|
RAC
|
0,63
|
-0,17
|
-0,01
|
-0,09
|
-0,24
|
-0,12
|
0,05
|
0,63
|
-0,17
|
|
FFI
|
-0,17
|
763,25
|
5,81
|
-7,79
|
17,10
|
-4,08
|
-9,05
|
-0,17
|
763,25
|
|
SMC
|
-0,01
|
5,81
|
49,00
|
-2,91
|
4,10
|
-0,61
|
-12,85
|
-0,01
|
5,81
|
|
FOI
|
-0,09
|
-7,79
|
-2,91
|
62,27
|
-11,19
|
0,40
|
6,01
|
-0,09
|
-7,79
|
|
CMR
|
-0,24
|
17,10
|
4,10
|
-11,19
|
100,76
|
2,14
|
0,30
|
-0,24
|
17,10
|
|
GAC
|
0,02
|
-1,00
|
-1,06
|
-0,17
|
-0,82
|
-0,18
|
1,06
|
0,02
|
-1,00
|
|
CFO
|
-0,12
|
-4,08
|
-0,61
|
0,40
|
2,14
|
5,05
|
2,37
|
-0,12
|
-4,08
|
|
MFC
|
-0,01
|
0,78
|
-2,37
|
0,92
|
6,61
|
-1,88
|
4,88
|
-0,01
|
0,78
|
|
MIC_D
|
0,05
|
-9,05
|
-12,85
|
6,01
|
0,30
|
2,37
|
83,27
|
0,05
|
-9,05
|
Con
los 9 fondos se construyen los portafolios eficientes aplicando la teoría de
Markowitz, para tal efecto se utiliza programación no lineal en Solver, que
permite maximizar el rendimiento a cierto nivel de riesgo (volatilidad) a
través de la matriz de varianzas-covarianza y el promedio de los fondos (ver
tabla 4).
Por
su parte, se observó que en el caso de los fondos MIC_B y MIC_D existe una
perfecta correlación, en tal sentido MIC_B no ingresó al portafolio (se
discriminó).
A
continuación, se analizó la participación de cada uno de los fondos en 63
portafolios eficientes con su respectiva rentabilidad y riesgo, simulados con
Solver de Excel. El portafolio de mínima varianza generó un rendimiento de
1,878% al menor riesgo posible de 0,578%, discriminando la participación del
fondo MIC_D. El portafolio cuenta con participación del fondo RAC en un
53,99%, seguido de GAC 31,47%, CFO 9,8%, MFC 1,88%, SMC 1,58%, FOI 0,77%, CMR
0,38% y finalmente FFI con 0,13%
Construcción
del portafolio óptimo
Para
determinar el portafolio óptimo se tomó el máximo desempeño de los portafolios
eficientes a través del índice de Sharpe 0,3%, y la tasa libre de riesgo se
consideró como una aproximación de los bonos del tesoro en un plazo de 8 años
con un rendimiento del 3%. Según se muestra en la tabla 5, el portafolio óptimo
está compuesto por cuatro fondos cerrados y un abierto, con relación a la
moneda se da preferencia a bolivianos y tienen una calificación de riesgo entre
AA1-A2, el resultado final se detalla en el orden de participación en la
siguiente tabla.
Tabla 5. Portafolio óptimo de fondos de
inversión.
|
Serie
|
Fondos de Inversión
|
Participación
|
Cal. de
Riesgo
|
Tipo
|
Moneda
|
SAFI
|
|
|
MFC
|
Fondo de Microfinancieras Fondo de Inversión Cerrado (MICROFIC)
|
53,9
|
A2
|
Cerrado
|
BOB
|
BISA
SAFI S.A.
|
|
|
|
SMC
|
Sembrar Micro Capital Fondo de Inversión Cerrado
|
25,3
|
A2
|
Cerrado
|
BOB
|
Capital+ SAFI S.A.
|
|
|
|
MIC_D
|
Microfinanzas - Fondo de Inversión Cerrado Serie D
|
17,6
|
AA1
|
Cerrado
|
BOB
|
Fortaleza SAFI S.A.
|
|
|
|
FFI
|
Fondo de Inversión Cerrado Fortaleza Factoring Internacional
|
2,8
|
AA3
|
Cerrado
|
USD
|
Fortaleza SAFI S.A.
|
|
|
|
FOI
|
Fortaleza Interés + Fondo de Inversión Abierto Corto Plazo
|
0,4
|
AA2
|
Abierto
|
BOB
|
Fortaleza SAFI S.A.
|
|
Se determina que para el periodo estudiado el portafolio óptimo
genera un rendimiento de 4,1% y el riesgo es de 3,65%, con relación a la
diversificación el orden de participación es MFC 53,9%; SMC 25,3%; MIC_D 17,6%;
FFI 2,8% y FOI 0,4%.
CONCLUSIONES
e concluye que es posible
optimizar el rendimiento de inversión en SAFIs utilizando el Modelo de
Markowitz, puesto que su aplicación permitió determinar un portafolio óptimo
para un periodo de tiempo dado, asimismo permite encontrar el portafolio
eficiente y de mínima varianza (menor riesgo). Se valora el aporte práctico
para la toma de decisiones de inversión en Bolivia, ya que los resultados
permiten deducir que es factible aplicar el mismo tratamiento estadístico para otros
periodos de tiempo, permitiendo construir portafolios de inversión que
optimicen el rendimiento de los instrumentos y minimicen el riesgo
diversificado en valores emitidos en la bolsa boliviana de valores.
En
este estudio en particular se partió por determinar un portafolio eficiente a
través de programación no lineal en Solver de Excel y análisis de correlación
lineal de Pearson, cuyos 9 fondos no presentaban correlación entre sí.
Posteriormente se determinó que el portafolio de mínima varianza está compuesto
por 8 fondos y genera un rendimiento de 1,878% al menor riesgo posible de
0,578%. Por su parte, el portafolio óptimo está compuesto por 5 fondos y genera un
rendimiento de 4,1% y el riesgo es de 3,65. Asimismo, se determinó que para el
portafolio de mínima varianza el fondo RAC participa en un 53,99% seguido de GAC 31,47%, CFO 9,8% y los
demás 4,74%, con relación a la diversificación en el portafolio óptimo, el
orden de participación es MFC 53,9%, SMC 25,3%, MIC_D 17,6%, FFI 2,8% y FOI
0,4%.
REFERENCIAS
Volumen 3 / No. 7 / Septiembre –
diciembre 2020