INTRODUCCIÓN
Las estructuras en
general se ven amenazadas por eventos sísmicos. López et al. (2017) expresan
que estos se presentan en todo el mundo, en algunas regiones más que en otras.
Sobre este amplio tema también conviene resaltar lo manifestado por Salamanca et
al. (2011); Grandi (2006) y Albariño et al. (2002) sobre la historia de seísmos
y sus consecuencias, pues Bolivia se ubica en la región conocida como “Cinturón
de Fuego” del Pacífico, llamada así por la intensa actividad sísmica que
presenta la zona. Este hecho obligó a hacer un rediseño de las estructuras para
que estas puedan comportarse adecuadamente o, por lo menos, no colapsar al ser
sometida a estos eventos dinámicos.
Es así que se trataron
de adecuar y efectivizar los modelos estructurales ya conocidos, uno de estos,
expresan Valdebenito et al. (2015) fueron las estructuras de albañilería, donde
el principal elemento estructural es la misma, que presenta buen comportamiento
estático, pero sometida a eventos sísmicos este tipo de estructuras son muy
frágiles. Para hacer más efectivo la albañilería se procedió, tomando en cuenta
lo manifestado por Astroza (2004) a confinarlas con un marco de hormigón originados
así las estructuras de Albañilería confinada.
Para San Bartolomé et
al. (2011) la albañilería o mampostería se define como un conjunto de unidades
de ladrillo trabadas o adheridas entre sí con algún material. La albañilería
confinada es simplemente estas piezas de ladrillo adheridas y confinados con
columnas y vigas cadena de hormigón.
Este sistema fue creado
por el hombre a fin de satisfacer sus necesidades principalmente de vivienda,
es así que la albañilería confinada por elementos de concreto armado fue creada
por ingenieros italianos, después que el sismo ocurrido en 1908 en Messina,
Sicilia arrasara con las edificaciones de albañilería no reforzada (San
Bartolomé, 1994, s/n).
La albañilería fue
introducida en Bolivia tan solo con fines constructivos, como tabiques
separador de ambientes, pero dejando de lado el comportamiento estructural que
este sistema tiene. En algunos sectores de la ciudad, comenta Aguirre (2013),
se realizan construcciones de viviendas pequeñas de albañilería, esta trabaja
como muro portante, y en otros casos realizan la construcción de los muros con
el proceso constructivo de la albañilería confinada, es decir primero los
muros, después las columnas y vigas. Esto para ahorrar material de encofrado o
simplemente como una técnica constructiva más. En otras palabras, el uso de la
albañilería ya sea simple o confinada es muy usual, pero este uso es empírico,
es decir sin conocer el comportamiento y las características físico-mecánicas
que la albañilería presenta y más aún cuando esta es confinada.
Para
cerrar estas líneas introductorias, se concreta que el presente trabajo se
enfoca en analizar el comportamiento estático y dinámico de la albañilería
confinada, considerando métodos numéricos o de elementos finitos y así poder
aprovechar la capacidad de resistencia que nos ofrece este sistema estructural.
MATERIALES Y MÉTODOS
Este trabajo abarcó
varios métodos de investigación: el empírico, estadístico matemático y teórico.
A continuación una breve explicación de cada uno:
Método empírico
Con la finalidad de
conocer las características de resistencia de la albañilería se realizaron
pruebas de laboratorio. La población fue conformada por los cinco (5) muros
pequeños alrededor de 50 x 50 cm para determinar la resistencia compresión
diagonal. Adicionalmente, se usaron otros diez (10) muros para determinar la
resistencia a compresión pura.
Métodos del nivel estadístico matemático
Estos métodos se
emplearon con la finalidad de analizar cuantitativamente los datos obtenidos en
las pruebas indicadas anteriormente y así obtener valores sintetizados y
representativos de todas las pruebas.
Métodos de nivel teórico
Con los métodos teóricos
se analizaron los diferentes resultados obtenidos en las pruebas y luego se
sintetizaron los resultados de estos ensayos. Por otro lado, también se analizó
el comportamiento estático y dinámico de la estructura de albañilería confinada.
Método de modelación
Se
empleó con finalidad de poder realizar un estudio al comportamiento de la
albañilería confinada a través del programa ETABS. Cueva et al. (2013)
proporcionaron aportes para abordar este método.
Observación
Se realizó una
observación detallada de los resultados obtenidos en las pruebas de laboratorio
y en el modelo para conocer el comportamiento de la albañilería.
Novedad científica
La albañilería confinada
es parte del diseño estructural estático y sísmico de otros países, pero en
nuestro país no se realiza este tipo de estructuras, quizá debido a que no se
cuenta con muchos datos referentes de su comportamiento ni se conoce las características
resistentes de los materiales usados, además de no contar con los laboratorios
adecuados para realizar un estudio completo y profundo.
En este
entendido, este trabajo se enfocó en realizar un estudio del comportamiento de
la albañilería confinada sometido a cargas estáticas y sísmicas de manera más
simple y por medio de modelaciones computacionales, además de conocer las
propiedades físicas y mecánicas que esta nos presenta.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para realizar un
análisis del comportamiento y de las fuerzas internas de la albañilería
confinada, en primera instancia se analizaron las características físico
mecánicas de acuerdo a la NTP 399.621 (Normas para Muretes de Albañilería),
referenciado por Gamarra et al (2018) y NTP 399.613 (Normas de Unidades),
revisado por Durand y Benites (2018). Ambos son estudios referenciales de
primera fuente que orientan este tipo de investigaciones.
Una vez conocidas estas
características consideraremos una estructura de acuerdo a los especificados en
la norma E.030 “Diseño sismoresistente”, referenciada por San Bartolomé (2008).
Una estructura simétrica tanto en planta como en elevación, con formas
adecuadas que permitan un buen comportamiento sísmico, además de contar con una
densidad de muros adecuada. Esta estructura fue modelada usando métodos números
“elementos finitos” y métodos manuales que nos ayudaron a entender cómo
reacciona la estructura de albañilería confinada ante eventos sísmicos.
Propiedades
físicas y mecánicas. Ensayos de laboratorios
Las Tablas del 1 al 4
muestran, tomando en cuenta a González (2017) los resultados de compresión pura
y de ladrillos de 18 huecos.
Tabla 1. Resultados
del ensayo de compresión
|
NOMBRE
PRISMA
|
Lm (cm)
|
Am (cm)
|
Hm (cm)
|
Área (cm2)
|
P (kg)
|
fm (kg/ cm2)
|
|
PR 18 – 1
|
24.5
|
11.6
|
38.3
|
283.0
|
43200
|
152.664
|
|
PR 18 – 2
|
24.5
|
11.5
|
38.3
|
281.2
|
39300
|
139.771
|
|
PR 18 – 3
|
24.6
|
11.5
|
38.5
|
281.1
|
33100
|
117.753
|
|
PR 18 – 4
|
24.5
|
11.3
|
38.3
|
276.3
|
44200
|
159.980
|
|
PR 18 – 5
|
24.4
|
11.4
|
38.8
|
278.2
|
39700
|
142.724
|
|
Promedio
|
129.746
|
Tabla 2. Valores
promedio
|
Promedio
|
129.746
kg/cm2
|
|
Desviación Estándar
|
13.053
|
|
Resistencia característica a compresión fm
|
116.693
kg/cm2
|
Tabla 3. Prismas
de ladrillos de 18 huecos
|
NOMBRE
PRISMA
|
D (cm)
|
Área (cm2)
|
P (kg)
|
Vm (kg/cm2)
|
x-X
|
(x-X)2
|
|
PR 18 – 1
|
54.294
|
610.8
|
11.200
|
18.336
|
2,078
|
4,319
|
|
PR 18 – 2
|
54.500
|
621.3
|
9.300
|
14.969
|
-1.281
|
1,662
|
|
PR 18 – 3
|
55.174
|
631.7
|
10.000
|
15.829
|
-0,429
|
0,184
|
|
PR 18 – 4
|
55.596
|
639.4
|
9.800
|
15.328
|
-0.930
|
0,865
|
|
PR 18 – 5
|
55.015
|
629.9
|
10.600
|
16.828
|
0.570
|
0,325
|
Tabla 4. Valores
promedio
|
Promedio
|
16.258 kg/cm2
|
|
Desviación
Estándar
|
1.213
|
|
Resistencia
característica diagonal fm
|
15.045 kg/cm2
|
Análisis dinámico estructural
Una vez conocidas las
características físico-mecánicas de la albañilería, se usaron estos resultados
para realizar el estudio de la albañilería confinada en una vivienda acorde con
las especificaciones de la norma.
Descripción de la estructura
Se ha establecido un
edificio de estructura regular destinada a ser una vivienda multifamiliar, el
cual cuenta con cinco (5) niveles, siendo el último piso la azotea de uso común.
Se trata de una construcción de albañilería confinada, con un sistema de
techado de losa aligerada unidireccional cuyo espesor es 20 cm y separación de
entre ejes de 50 cm. La altura de piso a techo es de 2.60 m, ancho de puertas 1
m, ancho de las ventanas 1.50m, peralte viga solera 0.20 m y peralte de la viga
dintel 0.30 m.
Características de los materiales
Albañilería
·
Ladrillos de arcilla: Dipafex espesor t= 12 cm.
·
Mortero: tipo P1 cemento arena 1:3
·
Pilas: resistencia característica a compresión
f´m = 110kg/cm2
·
Muretes: resistencia característica a corte puro
v´m = 15 kg/cm2
·
Módulo de elasticidad Em = 500 f´m = 55000 kg/cm2
·
Módulo de corte Gm = 0.4 Em =22000 kg/cm2
·
Módulo de Poisson n = 0.25
Concreto
·
Resistencia nominal a compresión f´c = 210 kg/cm2
·
Módulo de elasticidad = Ec = 15000* SQR(210)=
217370.6512kg/cm2
·
Módulo de Poisson n = 0.15
Cargas unitarias
Pesos volumétricos
·
Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3
·
Peso volumétrico de la albañilería: 1.9 ton/m3
·
Peso unitario del acabado: 2.0 ton/m3
Carga en cada losa
·
Contra piso 80 kg/cm2
·
Acabado de piso 40 kg/cm2
·
Acabado de techo 40 kg/cm2
Carga muerta no estructural DNE = 160 kg/m2
·
Peso propio de la losa maciza de 12 cm 0.12 x
2400= 288 kg/m2
Carga muerta por peso propio D =200 kg/m2
·
Sobrecarga (incluso en escalera): 200 kg/m2,
excepto en azotea: 150 kg/m2
Carga viva 200 kg/m2
Muros
·
Peso de los muros de albañilería con 1 cm de
acabado: 1.9 x 0.12 + 2.0 x 0.02 = 0.268 ton/m2
·
Ventanas: 0.02 ton/m2
Análisis Estático o de Fuerzas Estáticas
Equivalentes
Usualmente, las
edificaciones de albañilería son de mediana altura (hasta de 5 pisos), muy
rígidas y califican como regulares, por lo que para estas situaciones es
suficiente con realizar un análisis sísmico estático, donde la determinación de
la fuerza sísmica o cortante basal “V”, en las direcciones principales de la
edificación está dada por (Norma E.030): 𝑉=𝑍
𝑈 𝑆
𝑉𝑅𝑃.
Los factores Z = zona, U
= uso, y S = suelo, aparecen en la Norma sísmica E.030. Los términos C, P y R
fueron tratados para el caso específico de edificios de albañilería.
Determinaremos cada uno
de estos parámetros:
Para el
factor de zona Z se tomó como base la propuesta normativa del Ingeniero Grandi
(2006) que nos presenta un mapa de zonificación sísmica de Bolivia, en este
podemos observar que el departamento de Potosí se encuentra en la zona sísmica
1 y 2, con una aceleración de 0.05 y 0.1.
Análisis manual
El análisis manual es un
método aproximado para la determinación de las fuerzas internas en los muros,
debido a que no se consideran la influencia de las vigas dinteles y de otro
elementos.
La realización de este
análisis nos mostró claramente la manera cómo la cortante basal es absorbida
por la albañilería de acuerdo a las características del mismo.
Metrado de cargas
Las cargas actuantes en
cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso de
soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas
(provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga).
Método de análisis mediante elementos
finitos
Con la técnica de
elementos finitos pueden modelarse estructuras complejas, además de obtener
resultados muy precisos.
Señala Lizarza (2000)
que todos los productos Computer and Structures (CSI) trabajan mediante
el Método de Elementos Finitos (MEF), originalmente introducido por Turner en
1956, que es una técnica computacional para soluciones aproximadas de una
variedad de problemas de ingeniería del mundo real que tienen complejo dominio
sujeto a condiciones generales de borde.
Para realizar un
análisis de fuerzas en muros estructurales tanto ETABS, referenciado por Cueva
et al. (2013) y Lema (2013), como SAP2000, valorado por Lavado (2013) e
Hilarión (2014), los cuales trabajan, según Flores y Onate (2011), a través de
elementos tipo superficie denominado Elemento Shell (Shell Element).
Consideraciones de la discusión
·
Se ha establecido un edificio de estructura
regular destinada a ser una vivienda multifamiliar, el cual cuenta con cinco
(5) niveles, siendo el último piso la azotea de uso común.
·
Se trata de una construcción de albañilería
confinada, con un sistema de techado de losa maciza de espesor es 12 cm.
· La altura de piso a techo es de 2.60 m,
ancho de puertas 1 m, ancho de las ventanas 1.50m, peralte viga solera 0.20 m y peralte de la viga dintel 0.30 m.
CONCLUSIONES
Se realizaron ensayos en
las unidades de albañilería de 18 huecos de acuerdo con lo establecido en la
Norma E.070, obteniendo como resultado final: la resistencia característica a
compresión (f´m) de 116.693 kg/cm2, y la resistencia característica
a compresión diagonal (v´m) de 15.045 kg/cm2.
Estos resultados nos
muestran que la albañilería en la ciudad de Potosí es de buena calidad y
alcanza valores satisfactorios, siempre y cuando se cumpla con lo especificado
en la norma. Entonces es posible realizar edificaciones de mediana altura con
albañilería confinada en nuestra ciudad.
Se realizó el modelo
estático de una edificación en base a albañilería confinada en el programa
ETABS cuyos resultados mostraron que tanto las columnas como los muros absorben
las fuerzas axiales, pero la cantidad de fuerza axial que cada uno de ellos
absorbe del total, depende principalmente de las secciones que el muro y sus
columnas de confinamiento presentan.
También se elaboró el
modelo dinámico de la edificación de albañilería confinada del cual se concluye
que el sismo provoca fuerzas cortantes a la albañilería confinada siendo esta
absorbida por el muro específicamente y no así por las columnas. Esta fuerza
cortante genera esfuerzos de tracción y compresión horizontales en el muro, las
cuales al sobrepasar la resistencia de corte del muro (vm) provocan fisuras o
fallas por corte.
Adicionalmente, se pudo
observar que la falla también depende de geometría del muro. Si la longitud es
parecida a la altura, entonces se produce una falla por corte, pero si la
longitud mucho más grande que la altura el muro tiende a fallar por deslizamiento.
El sismo también provoca
momentos flectores en los muros y se pudo observar que este momento induce
fuerzas verticales de tracción y compresión en las piezas, originando así las
falla por flexión. Las columnas al estar adheridas al muro no presenta momentos
flectores pero si esfuerzos de tracción y compresión.
En conclusión, se puede
decir que la albañilería por sí sola, presenta buen comportamiento en un
análisis estático, pero en un análisis dinámico la albañilería necesita
refuerzo porque esta no puede absorber los esfuerzos axiales de tracción siendo
un complemento efectivo confinarlas en columnas y vigas de concreto.
REFERENCIAS
Aguirre, S. C.
(2013). Boom en el sector inmobiliario en Bolivia: ¿burbuja o fundamentos
económicos?
Albariño, L.,
Dalenz Farjat, A., Alvarez, L., Hernandez, R., & Pérez Leyton, M. (2002).
Las Secuencias Sedimentarias del Devónico en el Subandino Sur y el Chaco.
Bolivia y Argentina. In Congreso de Exploración y Desarrollo de Hidrocarburos
(No. 5).
Astroza, M., y
Schmidt, A. (2004). Capacidad de deformación de muros de albañilería confinada
para distintos niveles de desempeño. Revista de Ingeniería Sísmica,
(70), 59-75
Cueva Jiménez,
R. A., Chalcuacán, G., y Xavier, D. (2013). Diseño por desempeño de
edificaciones en homigón armado con muros de corte mediante los códigos FEMA,
utilizando el programa ETABS
Durand, R., y
Benites, L. (2018). Unidades de albañilería fabricadas con suelo-cemento como
alternativa para la construcción sostenible. Revista Ciencia y tecnología,
13(1), 21-32
Flores, F. G.,
y Onate, E. (2011). Un elemento de sólido con una mejora en el comportamiento
del corte transversal para el tratamiento de láminas. Revista Internacional
de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 27(4),
258-268
Gamarra
Cotohuanca, N., Galiano, M., y Luis, J. (2018). Evaluación comparativa de la
resistencia a la compresión axial y diagonal en muros de albañilería elaborados
con un mortero convencional (C: A) 1: 4, respecto a muros de albañilería
elaborados con un mortero adicionado con fibras de polipropileno, utilizando
ladrillo king kong 18 huecos
González, G.
(2017) Estudio del Comportamiento de la albañilería confinada en el Análisis
Estático y Dinámico para la ciudad de Potosí. Universidad Autónoma “Tomás
Frías”, Potosí, Bolivia
Grandi, R.
(2006). Norma Boliviana de Diseño Sísmico. Primera Edición. Ministerio de
Servicios y Obras Públicas. Bolivia
Hilarión, F. L.
N., y Segrera, D. L. L. (2014). Programa didáctico a código abierto de análisis
dinámico de estructuras UNDIN 1.0. Revista Educación en Ingeniería, 9(17),
118-131
Lavado
Rodríguez, J., y Granados Romera, J. J. (2013). Cálculo de estructuras con el
programa SAP2000
Lema Toapanta,
E. P. (2013). Análisis y diseño de un edificio con aisladores sísmicos
modelamiento en el ETABS
Lizarza, J. T.
C. (2000). Método de los elementos finitos para análisis estructural.
Escuela Superior de Ingeniros Industriales, Universidad de Navarra
López,
A., Álvarez, C. I., y Villarreal, E. (2017). Migración de fuentes sísmicas a lo
largo del cinturón de fuego del Pacífico. La Granja. Revista de Ciencias de
la Vida, 25(1), 5-15
Salamanca
Mazuelo, L., Quiroga Becerra de la Roca, R., y Zamora Auza, B. (2011). Ochenta
y cinco años de la historia de desastres en Bolivia (1920-2005). Revista
Virtual REDESMA, 5, 15
San Bartolomé,
Á. (1994). Construcciones de Albañilería. Fondo editorial de Universidad
Católica Perú
San Bartolomé,
A. (2008). Comentarios a la norma técnica de edificación E. 070. Perú:
Sencico
San Bartolomé,
Á. (2011) Diseño y construcción de estructuras sismorresistentes de
albañilería. Fondo editorial de La Pontificia Universidad Católica del Perú ed.
San Bartolomé Á, Quiun D, Silva W, editores. Lima: Fondo editorial de La
Pontificia Universidad Católica del Perú
Valdebenito,
G., Alvarado, D., Sandoval, C., y Aguilar, V. (2015, Marzo). Terremoto de
Iquique Mw= 8, 2-01 abril 2014: daños observados y efectos de sitio en
estructuras de albañilería. En XI Congreso Chileno de Sismología e
Ingeniería Sísmica (pp. 18-20)
Ingeniería a sus
alcances, Revista de Investigación