Horizontes. Revista
de Investigación en Ciencias de la Educación
https://revistahorizontes.org
Volumen 7 / N° 27 / enero-marzo 2023
ISSN: 2616-7964 ISSN-L: 2616-7964
pp. 380 – 387
Enseñanza del Álgebra Lineal en
estudiantes universitarios
Teaching of Linear Algebra in
university students
Ensino de Álgebra Linear em estudantes universitários
Víctor Gilberto Osorio Vidal1
vosoriov@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-1688-6868
Julia Teresa Palomino Alca1
jpalominoal7@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-8797-6481
Mariluz Francisca Huayhua Prada1
mhuayhuapr@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-5999-2441
Inés Gambini
López1
ggambiniga31@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-4259-8808
1Universidad César Vallejo. Lima, Perú
Artículo recibido
el 3 de julio 2022 | Aceptado el 21 de julio 2022 | Publicado el 9 de enero
2023
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https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i27.522
RESUMEN
La asignatura de Álgebra Lineal es considerada dentro del currículo de las
escuelas profesionales de las ciencias básicas, ingenierías, ciencias
económicas y empresariales de las universidades como un curso de carácter
formativo, además esta asignatura será útil para elaborar futuros proyectos
cuando ejerzan su profesión. Se formuló como objetivo de estudio determinar la
enseñanza del algebra lineal en estudiantes universitarios, examinando la
literatura académica. Se empleó la metodología revisión sistemática
seleccionando en bases de datos como: Google Académico, EBSCO, Scopus, Scielo, REDALYC y Dialnet. La revisión realizada permitió concluir que,
enseñar este curso exige ciertas particularidades, los docentes haciendo uso de
la didáctica deben motivar el interés, demostrando que los aprendizajes
adquiridos serán útiles en el ejercicio profesional.
Palabras clave: Álgebra lineal; Enseñanza; Ingeniería y universidad
ABSTRACT
The subject of Linear Algebra is considered within the curriculum of the
professional schools of basic sciences, engineering, economic and business sciences
of the universities as a formative course, besides this subject will be useful
to elaborate future projects when they exercise their profession. The objective
of the study was to determine the teaching of linear algebra in university
students by examining the academic literature. The systematic review
methodology was used, selecting databases such as: Google Scholar, EBSCO,
Scopus, Scielo, REDALYC and Dialnet.
The review allowed us to conclude that teaching this course requires certain
particularities; teachers, using didactics, should motivate interest,
demonstrating that the learning acquired will be useful in professional
practice.
Key words: Linear algebra; Teaching; Engineering and university
RESUMO
A disciplina de Álgebra
Linear é considerada dentro
do currículo das escolas profissionais de ciências básicas, engenharia, economia e ciências empresariais das universidades como um curso
formativo, além disso, esta disciplina será útil para
desenvolver projetos futuros quando elas exercerem sua profissão. O objetivo do estudo foi determinar o ensino da Álgebra Linear em estudantes universitários
através do exame da literatura acadêmica. A metodologia de revisão sistemática foi utilizada, selecionando bancos de dados como:
Google Scholar, EBSCO, Scopus, Scielo, REDALYC e Dialnet. A revisão tornou
possível concluir que, o ensino deste curso requer certas particularidades, os
professores que utilizam didática devem motivar o
interesse, demonstrando que o aprendizado adquirido será útil na prática
profissional.
Palavras-chave: Álgebra Linear; Ensino; Engenharia e Universidade
INTRODUCCIÓN
En la formación
profesional de los estudiantes universitarios en las carreras de ingeniería,
requiere desarrollar ciertas competencias, estas serán fundamentales para la
elaboración de proyectos cuando ejerzan su profesión. En tal sentido, enseñar a
las nuevas generaciones implica que, los docentes universitarios asuman
desafíos, porque los estilos de aprendizaje han cambiado con respecto al
aprendizaje de matemática, por consiguiente, en los estudiantes de ingeniería
se debe propiciar habilidades cognitivas y el empleo de la tecnología (Correia y Bozutti, 2017). Para Arzola y Pavas (2019) la enseñanza del algebra lineal es fundamental desde
la formación inicial, como un curso básico en la carreara de Ingeniería.
Incorporar las Tecnologías de la informática y Comunicación (TIC)
contribuyen a la formación integral de los estudiantes de Ingeniería,
consiguiendo que sus conocimientos sean más entendibles y asimilables (Capote et al., 2016). En el siglo XXI, con el avance de la informática e inteligencia
artificial, ha determinado que, la educación se apodere de recursos los cuales
fortalezcan el proceso de enseñanza y aprendizaje (Borba et al., 2018; Yang et al., 2019; Delgado et
al., 2021). Es en esta línea que, la formación científica y tecnológica
resulta fundamental para los futuros ingenieros quienes, debido a los
conocimientos adquiridos durante sus estudios ayudarán a brindar soluciones más
acertadas en la sociedad (Flores et al., 2019).
En tal sentido se requiere la construcción de materiales educativos
interactivos, para el desarrollo de las experiencias academias en las
universidades, esto se fundamenta en el constructivismo, donde a su vez se
consiga el aprendizaje significativo (González et al., 2019); porque la educación superior mirando al futuro debe
desprenderse de ciertas costumbres, como son el desarrollo de la clase maestra
y fomentar el aprendizaje cognitivo, se necesita profesionales que se apoderen
del conocimiento y encuentren utilidad en él, siendo capaces de emplearlos en
el desarrollo de proyectos futuros.
Como especialidad los estudiantes universitarios que cursan asignaturas
que tienen como componentes, tópicos correspondientes al álgebra lineal,
manifiestan dificultades al momento de interpretar los enunciados en los
ejercicios y problemas, por la simbología y el lenguaje propio del álgebra
(León et al., 2019). Asimismo, también se pone en evidencia, de acuerdo a Vergara et al. (2018) y Montenegro et al. (2020) la falta de claridad en la didáctica para la
enseñanza y aprendizaje, debido a la presentación axiomática de la disciplina.
Se reconoce el papel de la geometría analítica vectorial, en la comprensión de
los objetos algebraicos (Sabatinelli et al., 2021; Can et al., 2021; Costa y Rossignoli, 2017; Messina, 2017; García-Hurtado et al.,
2019 y Turgut, 2019).
De acuerdo a lo antes expuesto, se tuvo como propósito determinar la enseñanza del algebra lineal en estudiantes
universitarios, examinando la literatura académica. Este estudio se
consideró importante porque es necesario reconocer las áreas que llevan los
estudiantes de ingeniería en los contenidos curriculares y que tan necesarias
son para su formación profesional.
METODOLOGÍA
Se empleó la revisión sistemática de la
literatura académica mediante selección en bases de datos como: Google
Académico, EBSCO, Scopus, Scielo, REDALYC
y Dialnet; para la cual se utilizó gestores de
búsqueda avanzada, para filtrar la información, fue necesario construir una
matriz para organizar los artículos, leyendo primero resúmenes, se obtuvo un
total de 31; la mayor incidencia correspondió al año 2019, se exploró
publicaciones latinoamericana en relación a la enseñanza del Álgebra Lineal con
predominancia de la realidad mexicana (7), colombiana (5), argentina (4) y
brasileña (4); trabajos que en su mayoría utilizan el enfoque metodológico
cualitativo (20),
Se tuvo como criterios de inclusión; primero fueran publicaciones a
partir del año 2010 hasta el 2022; contaran en las palabras claves al álgebra
lineal; así como la geometría analítica vectorial, tópicos inherentes de la
asignatura del álgebra lineal a nivel universitario, el desempeño del docente;
además, fueran artículos de acceso abierto escritos en español e inglés.
Fueron excluidos los artículos que a pesar de contar con las palabras
clave en el proceso de selección, una vez revisados no se enfocaban en el tema
universitario o la manera cómo se enseñaba el álgebra lineal.
DESARROLLO Y DISCUSIÓN
Del total de los 31 documentos acopiados, de acuerdos a los criterios e
inclusión y exclusión, fue posible conseguir algunos alcances con respecto al
número de las publicaciones, como se detalla en las siguientes tablas:
Tabla 1. Frecuencia de producción literaria por años y
porcentajes.
Como se pudo apreciar en la Tabla
1, las frecuencias y referencias según los años de publicación, permiten
determinar que el año de mayor producción literaria fue el año 2019 con un 25,81 %, seguido del año 2020 con un 22,58% y el año 2018 con un 19,35%; así mismo se puede
observar que durante los años 2010 al 2017 la producción literaria fue la más
baja con un 6,45%; en lo referente al año 2021 con un 12,90% no pudo hacer la misma
afirmación puesto que la mayoría de la producción no figura en las bases de
datos.
En relación a la procedencia
de los documentos revisados, las
frecuencias y los porcentajes se presentan en la siguiente tabla
Tabla 2. Procedencia de documentos
revisados
De la Tabla 2, se puede
observar que la documentación recopilada corresponde a la realidad iberoamericana
en un 96, 77%, no se ha analizado documentación de otras realidades como
Estados Unidos de Norteamérica, y otros continentes. La mayoría de los
documentos, un 22,58% corresponde a México,
seguido de Colombia con un 16,13%, Argentina y Brasil, ambos con un
12,90%, Cuba y Ecuador con un 6,45% y finalmente Perú, Venezuela y Portugal con
un 3,23%.
El enfoque de la metodología
que utilizaron los autores de los documentos seleccionados en la presente
revisión bibliográfica se resume en la siguiente tabla
Tabla 3. Tipos de enfoques metodológicos y frecuencias
De la Tabla 3, se puede
observar que la mayoría de los autores 64,53% optaron por el enfoque
metodológico cualitativo (54,84% descriptivo interpretativo
y de los tipos estudio de casos, fenomenológico e investigación acción, cada
uno con un 3,23%), seguido de un 29,03% del enfoque de investigación cualitativa, mientras
que un 3,23% optaron por un enfoque metodológico mixto.
Con respecto a los autores consultados se establecieron ciertas
coincidencias como temas transversales; la primera fue como los
estudiantes universitarios se apoderan del conocimiento al llevar el curso de
algebra línea, en tal sentido, resulta importante tratar de una forma
minuciosa la construcción del concepto de espacio vectorial, insistiendo en
establecer diferencias entre la ley de composición interna y la ley de
composición externa con operadores en un campo, así coincidieron (Oktaç y Gaisman, 2010 y
Martín et al., 2014). Además se requiere, implementar cursos
introductorio de álgebra lineal, donde las materias estudiadas sean matrices y
resolución de los sistemas en ecuaciones lineales, correspondientes a problemas
reales; siendo posible surjan, dificultades de contextualizados, cuentan con
una diversidad de aplicaciones, resolver problemas cotidianos, despiertan el
interés en los estudiantes, sintiéndose motivados para el aprendizaje (Gracia, 2010).
La segunda coincidencia fue la particularidades del
proceso de enseñanza aprendizaje del álgebra lineal en las carreras de ingeniería, permitiendo al
docente, la oportunidad de encontrar formas novedosas para enseñanza y transmisión
en los elementos del álgebra lineal, respondiendo a las necesidades
profesionales, donde el estudiante sea gestor de su aprendizaje (Bianchini et al.,
2019); se requiere identificar las principales
problemáticas que, afrontan los estudiantes de ingeniería en el proceso
enseñanza aprendizaje del álgebra lineal; y que tan necesarios son para la
resolución de problemas en su especialidad. (León et
al., 2019 y Mora y Rodríguez, 2018). De acuerdo a Coello et al. (2021) y Catarino et al. (2019) la
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas para estudiantes universitarios, en
forma particular del álgebra lineal, se debe incorporar la creatividad y las
TIC.
Y la tercera coincidencia fue el perfeccionamiento de
la didáctica para el estudio
del álgebra lineal, para Martín et al. (2014)
existen dificultades en los estudiantes para comprender el concepto de espacio
vectorial debido a su naturaleza abstracta, en consecuencia se necesita
contextualizar en la didáctica de las matemáticas, a partir de la enseñanza del
álgebra lineal, modernizando los principios de la Teoría Antropológica de lo
Didáctico (TAD) esta, es una alternativa nueva, en los modelos pedagógicos de
enseñanza, que permite a los estudiantes de la asignatura de álgebra lineal
tener un rol más activo (Álvarez-Macea y Costa,
2019).También contribuye desde la formación didáctica el
uso del aula invertida a nivel superior para enseñar álgebra lineal, colocar
los recursos académicos a disposición de los estudiantes los cuales en fusión
de sus estilos y tiempos l consiguen procesarlos, asimilarlos y metacognición (López et al., 2020). No obstante, la
didáctica, repercute en la teoría, enseñanza de la asignatura y el desempeño
del docente (Vergara et al., 2018).
CONCLUSIÓN
A modo de conclusión mediante la revisión sistemática de la literatura
académica, fue posible establecer que existe necesidad del aprendizaje del
algebra línea en la formación profesional de los estudiantes de ingeniería, los
autores consultados brindaron como coincidencias que, enseñar este curso exige
ciertas particularidades, los docentes haciendo uso de la didáctica deben
motivar el interés, demostrando que los aprendizajes adquiridos serán útiles en
el ejercicio profesional; en tal sentido los docentes deben articular los
contenidos curriculares necesarios del curos con el empleo de las TIC, para
hacer más amigables las clases.
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