Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v6i24.407
Volumen 6 / No. 24, Edición Extraordinaria
junio 2022
ISSN: 2616-7964
ISSN-L: 2616-7964
pp. 1193 – 1203
Evaluación de competencia en cálculo
diferencial en estudiantes de ingeniería
Assessment of differential calculus
competency in engineering students
Avaliação
da competência em cálculo diferencial nos estudantes de engenharia
Fernando Ysmael Cenas Chacón
fcenas@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-0237-0737
Universidad Privada César
Vallejo. Trujillo, Perú
Mariana Geraldine Silva Balarezo
mbalarezo@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-8818-4630
Universidad Privada César
Vallejo. Trujillo, Perú
Yamil Zenefelder Minez Cuba
yamil.minez@upn.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-4772-245X
Universidad Privada del Norte.
Trujillo, Perú
Artículo recibido el 8
de junio 2022 | Aceptado el 23 de junio 2022 | Publicado el 30 de junio 2022
RESUMEN
Este artículo expone
los resultados en función de cómo la evaluación de las competencias referidas al cálculo diferencial, en la carrera de
Ingeniería Civil, es importante no solamente para comprender las falencias que
aquejan el bajo desarrollo de las mismas, sino también como estas pueden
desagregarse en teóricas, metodológicas y sociales. El diseño fue cuantitativo,
descriptivo y no empírico, de corte transversal. Se utilizó la encuesta y un
test para poder evaluar las competencias teóricas y metodológicas y un
cuestionario para evaluar las competencias sociales. La muestra participante
fue de noventa (90) estudiantes que cursaban cálculo diferencial en Ingeniería
Civil durante el II ciclo 2021. Como parte de los resultados se determinó que
las competencias teóricas se encuentran en un nivel alto el 92%; la competencia
metodológica en un 57%, en un nivel bajo; en cuanto a las competencias
sociales, los estudiantes en un 67.8 % mencionaron que la participación en las
sesiones de clase es muy buena y un 27.8% consideró que fue buena. De acuerdo a
los resultados puede afirmarse que son las competencias teóricas las que se
encuentran mucho más desarrolladas, a esto se suma con un reconocimiento
importante las competencias sociales; sin embargo, el docente debe hacer
énfasis en las metodológicas, puesto que es a través de las mismas que se
logrará tener una mejor base para dar salida al planteamiento de problemas y
aplicar los conocimientos fortaleciendo con ello la base de cálculo.
Palabras clave: Cálculo;
Competencias; Estudiantes; Metodológicas; Sociales; Teóricas
ABSTRACT
This article presents
the results in terms of how the evaluation of competences referred to
differential calculus, in the Civil Engineering career, is important not only
to understand the shortcomings that afflict the low development of these
competences, but also how these can be disaggregated into theoretical,
methodological and social. The design was quantitative, descriptive and
non-empirical, cross-sectional. A survey and a test were used to evaluate
theoretical and methodological competencies and a questionnaire to evaluate
social competencies. The participating sample consisted of ninety (90) students
taking differential calculus in Civil Engineering during the II cycle 2021. As
part of the results, it was determined that 92% of the theoretical competencies
are at a high level; 57% of the methodological competencies are at a low level;
as for the social competencies, 67.8% of the students mentioned that
participation in the class sessions was very good and 27.8% considered that it
was good. According to the results, it can be affirmed that the theoretical
competences are the ones that are much more developed, to which the social
competences are added with an important recognition; however, the teacher must
emphasize the methodological ones, since it is through them that a better base
will be achieved to solve problems and apply the knowledge, thus strengthening
the calculation base.
Key words: Calculus;
Competences; Students; Methodological; Social
RESUMO
Este artigo apresenta
os resultados em termos de como a avaliação de competências relacionadas ao
cálculo diferencial na Engenharia Civil é importante não apenas para entender
as deficiências que afetam o baixo desenvolvimento dessas competências, mas também
como elas podem ser decompostas em competências teóricas, metodológicas e
sociais. O projeto foi quantitativo, descritivo e não-empírico, de corte
transversal. Uma pesquisa e um teste foram usados para avaliar as competências
teóricas e metodológicas e um questionário foi usado para avaliar as
competências sociais. A amostra participante consistiu de noventa (90)
estudantes estudando cálculo diferencial em Engenharia Civil durante o segundo
ciclo 2021. Como parte dos resultados, foi determinado que 92% das competências
teóricas estavam em um nível alto; 57% das competências metodológicas estavam
em um nível baixo; com relação às competências sociais, 67,8% dos alunos
mencionaram que a participação nas sessões em classe era muito boa e 27,8% a
consideraram boa. De acordo com os resultados, pode-se afirmar que são as
competências teóricas que estão muito mais desenvolvidas, às quais as
competências sociais são acrescentadas com um importante reconhecimento; no
entanto, o professor deve colocar ênfase nas competências metodológicas, pois é
através delas que será alcançada uma melhor base para a solução de problemas e
aplicação de conhecimentos, fortalecendo assim a base de cálculo.
Palavras-chave: Cálculo;
Competências; Estudantes; Metodológico; Social; Teórico; competências
INTRODUCCIÓN
Cuando se plantea el tema de la evaluación por competencias se hace
necesario inicialmente recurrir a lo referido con la educación por
competencias, el cual se convierte en un guía pedagógica ideal, dado que a
través del mismo se logra orientar los pasos que facilitan la integración de
diferentes tipos de aprendizajes; entre estos se puede acotar los
conocimientos, habilidades, así como las actitudes, las cuales se consideran
necesarias para lograr enfrentar distintas situaciones y problemas que pueden
acontecer en contextos diversos.
De forma un poco más concreta puede mencionarse que el desarrollo de las
habilidades en matemáticas representa un verdadero desafío para el docente
puesto que en la medida que este brinde a los estudiantes las herramientas necesarias,
así como la motivación, este se sentirá con el deseo de adquirir nuevos
conocimientos en un área que muchos consideran compleja y que a lo largo de la
historia se ha visto como la causante de dolores de cabeza en los diferentes
niveles educativos.
Por todo lo anteriormente expresado se hace necesario preguntarse cómo y
porqué deben evaluarse las competencias en cálculo diferencial, en que aporta
esto a los estudiantes de ingeniería y como el docente puede darse cuenta si
realmente está realizando una buena labor, contribuyendo a que los estudiantes
no solo conozcan de cálculo diferencial, sino que además vean su utilidad
práctica, puedan vincularla con futuros cursos y sobre todo que sientan la
motivación por aprender y enunciar las ventajas que trae consigo las
competencias en cálculo diferencial en su carrera.
Para atender a esto se ha propuesto como pregunta de investigación ¿Por
qué se debe de evaluar las competencias en cálculo diferencial en estudiantes
de la carrera de Ingeniería Civil?
Algunos estudios como el realizado por Torres (2021) quien encontró que
la utilización del software Geogebra en ambientes virtuales influye en el
aprendizaje de algunos constructos matemáticos particularmente los relacionados
con el cálculo diferencial, esto fue resultados de su estudio con estudiantes
de Ingeniería Civil y arquitectura de una universidad en Cusco.
Por su parte Borraiz (2019) determinó a través de una revisión
sistemática que los ambientes virtuales sustentados en TIC, favorecen tanto a
los docentes como a los estudiantes puesto que a través de los mismos es
posible la realización de simulaciones y una mejor asimilación de algunos
constructos matemáticos que se exponen consiguiendo de esta forma un
aprendizaje mucho más revelador de las habilidades matemáticas.
En tanto que, Radillo et al (2019) en la
investigación sobre valoración de las competencias matemáticas sustentó que la
complejidad de un examen de Cálculo Diferencial e Integral no debería radicar
en las operaciones o procesos en álgebra o trigonometría utilizados al momento
de buscar una solución, sino en las operaciones cognitivas que se necesitan
para operar los constructos matemáticos implicados en el problema.
Al hacer mención a la valoración de las competencias, se encuentra lo
expuesto en su investigación por Martínez et al (2020) quien
bajo el planteamiento pos positivista y con un enfoque metodológico
cuantitativo, desarrolló su estudio de naturaleza no experimental descriptiva,
es a través de los resultados obtenidos en el mismo que concluyó que las
estrategias de enseñanza son elementos fundamentales al momento de promocionar
y desear que los estudiantes adquieran habilidades matemáticas dentro del aula
de clase.
Este estudio tiene gran relevancia en cuanto a que permitió medir de
forma certera las competencias sobre cálculo diferencial en el estudiantado de
ingeniería civil de una universidad en Cajamarca en Perú y para ello se planteó
como objetivo general; Evaluar las competencias en
cálculo diferencial en estudiantes de la carrera de Ingeniería Civil, y como
objetivos específicos; identificar las competencias teóricas, metodológicas y
sociales desarrolladas en cálculo diferencial en estudiantes de Ingeniería Civil.
Al respecto, Beltrón, Carrasco y Hernández (2018) en su investigación
plantearon que el desarrollo de las competencias matemáticas implica, adquirir
habilidades, destrezas, así como crear hábitos en función de poder resolver
situaciones problemáticas en diferentes escenarios. Para Guzmán, Obonaga y
Gutiérrez (2015) citado por Martínez, Niebles y Niebles (2020) en la medida que
estos logren el desarrollo de las mismas, podrán tener una mejor posición no
solo para comprender de forma lógica sino para adaptar sus conocimientos en
función de la necesidad que surja e independientemente del contexto en el cual
ocurra dicha necesidad.
El planteamiento de las competencias de forma general requiere de una
revisión de lo propuesto por Tobón (2013), para quien las competencias básicas
implican la incorporación de los contenidos numéricos. Es este tipo de
contenidos los cuales se asocian directamente con la utilización de conceptos,
proposiciones y estructuras matemáticas las cuales se convierten en
herramientas de gran utilidad y es a través de estas que es posible desarrollar
habilidades relacionadas con diferentes categorías lógicas matemáticas en el
entorno académico (Martínez, Niebles y Niebles, 2020).
Las competencias matemáticas poseen soporte en la teoría planteada por
algunos teóricos como Ausubel, Novak y Gowin (1983) la misma explaya que es a
través del aprendizaje que se logra tener incidencias positivas en distintas
esferas del individuo, desde la parte personal, social y académica (Ausubel,
Novak y Hanesian, 1983).
Hablar de competencias genéricas en las matemáticas es hacer referencia
a que estas son aquellas que se hacen necesarias y pertinentes en cualquier
esfera del conocimiento, generalmente estas se encuentran asociadas por un lado
a la resolución de problemas, pero también lo hacen a la comprensión y estudio
de textos, formulación de estrategias de aprendizaje, entre otras. (Bambozzi y
Vadori, 2009 citado por Quiroz
y Mayor, 2019).
A lo largo de la historia, se han suscitado diferentes posiciones
respecto a lo que implica realmente el desarrollo de las competencias, de
acuerdo a lo expuesto por la Organización para la Cooperación y Desarrollo
Económico OECD (2005) estas pueden ser definidas como aquellas que dan
respuesta a necesidades complejas y a través de las cuales es posible la
ejecución de diferentes actividades. El desarrollo de las competencias implica,
por tanto, una mezcla de conocimientos, motivación, habilidades, actitudes
entre otros elementos que aportan a que se logre una acción de manera efectiva
El hablar de competencia matemática significa por tanto y de conformidad
con lo expuesto por Córdova y Oliveros (2014) citado por Martínez, Niebles y
Niebles (2020) llevar a cabo procesos en función de comprender la forma y
estructura de los elementos geométricos, numéricos, los símbolos y funciones,
así como las expresiones algebraicas las cuales pueden a su vez expresarse en
operaciones básicas, así como en estructuras un tanto más complejas como las
relacionadas con el cálculo en educación superior, siendo estos conocimientos
los que pueden ser utilizados en función de ser apoyo en la resolución de
problemas.
Para Martínez, Niebles y Niebles (2020) se denomina competencia matemática a la capacidad que se potencia en el
individuo para resolver acciones básicas y sencillas que pueden ser
reproducidas e interpretarse sin mayor dificultad.
La evaluación es una fase fundamental que forma parte importante del proceso
pedagógico, su efectividad se relaciona con el hecho de que la misma se enfoca
no solo en información de tipo cuantitativa sino cualitativa, de esta forma el
docente podrá conocer con mayor precisión los avances, logros y debilidades que
los estudiantes puedan presentar durante dicho proceso (Etchepare y Wilson, 2014).
Evaluar las competencias representa un reto para los docentes, puesto
que no se trata solamente de llevar a cabo una planificación ajustada a los
estándares curriculares, sino de articular los recursos necesarios para
garantizar a los educandos de estrategias útiles, atractivas y sobre todo que
fortalezcan sus conocimientos, contribuyan al mismo tiempo en crear actitudes
frente a la asignatura, pero sobre todo que vean la utilidad práctica de la
misma.
Para poder llevar a cabo evaluación de las competencias se tiene que
tener muy en claro el papel dinámico del docente, a partir de la misma se debe
de llevar un hilo conductor, tener un carácter permanente, donde el estudiante
no vea la evaluación como el examen con el que se le enjuicia, sino como la
oportunidad de demostrar los conocimientos adquiridos y sobre todo develar
frente a los demás de lo que se es capaz frente a situaciones prácticas y
auténticas en su propio contexto. Solamente de esta forma es que podrá decirse
que se está en función de una evaluación por competencias de corte integral,
que aporta de manera sustantiva al fortalecimiento de todas las esferas del
educando (Camacho, 2019).
De acuerdo a lo expuesto por Alsina (2018) el evaluar las competencias
representa considerar las siguientes interrogantes:
¿Qué evaluar? ¿Por qué evaluar? ¿Para qué? ¿Cómo hacerlo? ¿Quién debe de
hacerlo? ¿En qué momento?, efectivamente las respuestas a estas preguntas
suelen ser variadas y encontrar en el contexto formas diversas de resolverse,
sin embargo, lo que si se debe de tener claro es que en la medida que el
docente se encuentre preparado para atender las mismas, podrá efectivamente
desarrollar un proceso evaluativo más ajustado a las necesidades de los
estudiantes y sobre todo con la convicción de que la misma está aportando
significativamente a crear capacidades, habilidades y destrezas (Basoredo, 2017).
El qué evaluar hace énfasis en el desempeño de los estudiantes, debe de
visualizar lo que estos han alcanzado en un breve y aceptable plazo, por tanto,
se espera puedan desarrollar a lo largo del tiempo, no solamente pensando en el
curso o asignatura que se evalúa sino en la conexión que la misma pueda tener
con otras disciplinas, se estaría diciendo entonces que la evaluación, tiene
mayor significado cuando aporta a adquirir competencias para la vida (Alsina, 2018).
¿Para qué suele evaluarse dentro del aula de clase?, esto más que un
requisito propio de los mandatos institucionales, debe de verse como una de las
responsabilidades que deben ser asumidas por el docente con compromiso y
compartidas con el estudiante de forma tal que este vea a la evaluación como
una forma de retarse a sí mismo, de demostrarse que ha adquirido una serie de
conocimientos y sobre todo que los mismos pueden ser aplicados en la práctica
en diferentes esferas, más allá de lo académico (Alsina, 2020).
La evaluación por competencias tiene que verse de forma integral como
bien se mencionaba anteriormente, razón por la cual no solo debe de hacerse en
función de elementos cuantitativos, puesto que aun cuando se estima es mucho
más objetiva que la cualitativa, si es verdad que la misma se asocia a la
obtención de calificaciones que miden el conocimiento (Morales, Hershberger y Acosta, 2019).
A nivel universitario las matemáticas se han asociado siempre con
carreras complejas, donde sola aplican los mejores estudiantes o aquellos que
han adquirido ciertas habilidades y competencias académicas en el transcurso de
la formación básica. Siendo en las ingenierías donde comúnmente coinciden este
tipo de estudiantes, o al menos es lo que popularmente se cree, sin embargo,
aun cuando en cierto modo es verdad que quienes aplican a este tipo de
profesión, independientemente de la especialidad ingenieril, también es verdad
que las competencias matemáticas propias de la ingeniería son mucho más
específicas y exigen de los estudiantes un esfuerzo mayor.
Es aquí donde el docente debe de poner todo su empeño no solo en función
de lograr que los estudiantes se adquieran conocimientos relacionados con la
profesión elegida, sino que se formen en función de poder razonar lógicamente,
resolver problemas bajo escenarios de incertidumbre, logren mejorar su base de
cálculo y sobre todo logren aplicar lo adquirido y volcarlo en la práctica
atendiendo situaciones reales en diferentes escenarios profesionales.
El cálculo diferencial es una de las disciplinas con las que
inicialmente se deben de enfrentar en los primeros años los estudiantes de ingeniería,
y es ahí donde se debe de centrar el docente para potenciar la formación de
competencias que podrán ser utilizadas en cursos posteriores donde de hecho
podrán ser aplicadas de forma multidisciplinaria, siendo el cálculo diferencial
el aliado perfecto para otras áreas de la ingeniería.
MÉTODO
El diseño de la misma se ha concebido bajo una
perspectiva cuantitativa, descriptivo y no experimental, de naturaleza
transversal. En el trabajo de campo se utilizó la encuesta para realizar la
recolecta de información e instrumentalmente un test, a través del cual se
logró evaluar las competencias teóricas y metodológicas sobre cálculo diferencial
de los estudiantes de ingeniería y un cuestionario para evaluar las
competencias sociales. La Población fueron estudiantes de ingeniería de una
Universidad Privada en Cajamarca en Perú, la muestra los que actualmente
desarrollan el curso de cálculo diferencial de las carreras de Ingeniería Civil
en un grupo para un total de 90 estudiantes del II ciclo 2021. El muestreo fue
no probabilístico intencional, dado que se trabajó con los alumnos que
actualmente llevaban el curso de cálculo diferencial en la carrera
seleccionada. El juicio de expertos fue la técnica utilizada para el proceso de
validación instrumental su confiabilidad fue de 0.925 aplicada a una muestra
piloto de 25 estudiantes.
El test que se utilizó está compuesto de 10
reactivos con respuestas de opción diversa, la escala de evaluación será
lográndose (2 puntos) cuando el estudiante responda de forma correcta, (1
punto) si solamente cumple con el proceso y (0 puntos) si su respuesta no es
del todo acertada, la prueba tiene un puntaje total de 20. Y en el caso de la
encuesta la escala de calificación será dicotómica para dos de las preguntas y
para los tres restantes una escala de calificación donde (2) muy bueno, (1)
bueno y (0) malo. Para el análisis de los resultados se utilizó estadística
descriptiva los cuales se exponen a continuación.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los
resultados develados con la aplicación del instrumento fueron organizados en
función de dar salida a los objetivos planteados en la investigación.
De acuerdo a los resultados expuestos en la Tabla 1 se determinó que las competencias teóricas se encuentran en un 92% en un
grado alto y un 8% en un grado medio, lo cual indica que se comprenden los
conceptos relacionados al cálculo diferencial, sin embargo en la competencia
metodológica se evidenció que los estudiantes en un 57% se encuentran en un
nivel bajo, seguido de 40% que están en un nivel medio y solamente un 3% están
en un nivel alto, lo cual indica que a nivel de procedimientos es necesario
reforzar el cómo los estudiantes desarrollan los ejercicios de cálculo
diferencial, puesto que aun cuando comprenden teóricamente, en la práctica
requieren de mayor ejercitación para alcanzar el desarrollo de los mismos de
forma efectiva, no solo en función de encontrar la respuesta correcta sino de
desarrollar un procedimiento lógico.
Tabla 1. Niveles de las competencias teóricas y metodológicas.
|
Competencias teóricas |
Competencias Metodológicas |
Variable completa |
||||
|
|
Cant |
% |
Cant |
% |
Cat |
% |
|
BAJO |
0 |
0% |
51 |
57% |
0 |
0% |
|
MEDIO |
7 |
8% |
36 |
40% |
77 |
86% |
|
ALTO |
83 |
92% |
3 |
3% |
13 |
14% |
|
Suma |
90 |
100% |
90 |
100% |
90 |
100% |
|
Prom |
8.58 |
Alto |
3.07 |
Medio |
11.64 |
Medio |
|
D.sta |
1.16095 |
Bajo |
1.6814 |
Bajo |
1.93902 |
Bajo |
De acuerdo al Gráfico 1 las proporciones de las competencias, se
determinó que en el nivel bajo solo la competencia metodológica es la que tiene
mayor presencia, ya en el nivel medio la competencia teórica lo hace en un 8% y
ya en el nivel alto, es la competencia teórica la que se encuentra fuertemente
representada por un 92 %. Lo que determinó que la competencia teórica alcanzó
un mayor desarrollo y es la competencia metodológica la que tiene que ser
trabajada para mejorar y de esta forma los estudiantes logren no solo
comprender, sino resolver problemas de cálculo diferencial.
Gráfico 1. Niveles de las competencias teóricas y metodológicas
Los resultados referidos en la Tabla 2 reflejan que de cada una de las
preguntas asociadas a las competencias teóricas y metodológicas son las
primeras competencias las que presentan los promedios más altos, concretamente
en esta lo relacionado a la pregunta 1, 2 y 3 las cuales refieren a ejercicios
de derivadas y ejercitación en puntos de inflexión, sin embargo al comparar con
lo que ocurrió en la competencia metodológica se reflejó que las preguntas con
los menores promedios fueron la 8, 9 y 10, en las cuales se evaluaron aspectos
relacionados con el cálculo, elementos gráficos entre otros.
Tabla 2. Resultados obtenidos en las preguntas de las competencias teóricas y
metodológicas.
|
|
Competencias teóricas |
Competencias metodológicas |
||||||||
|
Pregunta |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Media |
1.96 |
1.96 |
1.81 |
1.59 |
1.27 |
1 |
0.73 |
0.5 |
0 |
0.4 |
|
Des.
Stand |
0.21 |
0.21 |
0.39 |
0.62 |
0.58 |
0.6 |
0.67 |
0.6 |
1 |
0.5 |
Con respecto a los resultados obtenidos sobre las competencias sociales
se reflejaron los siguientes resultados.
En la Tabla 3 los estudiantes en un 52.2 % mencionaron que, si tienen
dificultades en el curso de cálculo diferencial y, por otro lado, un 47.8 %
afirmó que no, lo cual indica que se requiere de hecho utilizar estrategias
metodológicas que aporten a comprender y asimilar los problemas de cálculo
diferencial por parte de los estudiantes de Ingeniería Civil.
Tabla 3. Dificultades presentadas por los estudiantes en el curso de cálculo
diferencial.
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Porcentaje válido |
Porcentaje acumulado |
|
Si |
47 |
52.2 |
52.2 |
52.2 |
|
No |
43 |
47.8 |
47.8 |
100.0 |
|
Total |
90 |
100.0 |
100.0 |
|
De acuerdo a los resultados expuestos en la Tabla 4 los estudiantes
expresaron su opinión sobre los trabajos grupales, y en un 55.6% mencionaron
que estos son buenos, seguido de un 40% que dice que son muy buenos y solamente
un 4.4 % afirmó que los mismos son malos, por tanto, en general la apreciación
que existe de parte de los estudiantes es que ven los trabajos grupales como
una buena alternativa no solo para interactuar sino para aprender o colaborarse
en la resolución de problemas.
Tabla 4. Opiniones de los estudiantes sobre los
trabajos grupales.
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Porcentaje válido |
Porcentaje acumulado |
|
Malo |
4 |
4.4 |
4.4 |
4.4 |
|
Muy
buena |
36 |
40.0 |
40.0 |
44.4 |
|
Buena |
50 |
55.6 |
55.6 |
100.0 |
|
Total |
90 |
100.0 |
100.0 |
|
De acuerdo a resultados de la Tabla 5 al ser consultados sobre si su
participación en las sesiones de clase un 67.8 %
mencionó que la misma es muy buena, seguido de un 27.8% que consideró que fue
buena y solamente un 4.4 % afirmó que esta era mala, por tanto, los
estudiantes estimaron que durante las sesiones de clase la interacción bien sea
entre pares o con el docente es en general muy buena lo cual aporta a la
comprensión de los contenidos de cálculo diferencial.
Tabla 5. Participación de los
estudiantes en las sesiones de clase.
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Porcentaje válido |
Porcentaje acumulado |
|
Malo |
4 |
4.4 |
4.4 |
4.4 |
|
Muy
buena |
61 |
67.8 |
67.8 |
72.2 |
|
Buena |
25 |
27.8 |
27.8 |
100.0 |
|
Total |
90 |
100.0 |
100.0 |
|
Discusión
De acuerdo a los resultados encontrados se determinó que las
competencias teóricas se encuentran mucho mejor posicionadas en relación a las
metodológicas, cuando ambas son fundamentales para solucionar problemas de
cálculo, lo cual cuantitativamente se reflejó en un 92% de los estudiantes se
situaron en un nivel alto en cuanto a la competencia teórica mientras que en la
metodológica en ese mismo nivel solamente lo están un 8%. Esto puede ser
comparado con lo encontrado en su estudio por Martínez et al (2017) quien mostró
correspondencia entre los datos de correlación sobre el razonamiento verbal, la
lógica matemática, el pensamiento razonado y pensamiento funcional, calificadas
como competencias matemáticas, donde se refirió a que se necesita que los
estudiantes puedan hacer una comprensión lógica de los conceptos para la
posterior resolución de los problemas, por tanto para lograrlo recomendó la
realización de acciones didácticas utilizando tecnología creadas con la
intención de generar enseñanzas valiosas y fundamentales en la formación de los
estudiantes.
En relación a los resultados de los promedios por preguntas se evidenció
que en la competencia teórica los estudiantes obtuvieron los mejores
resultados, estos asociados a la comprensión y resolución de ejercicios sobre
derivadas, en cambio en la competencia metodológica los ítems de evaluación
asociados a la resolución de ejercicios donde se tenía que graficar y hacer
cálculo de volumen los resultados fueron bastante bajos, esto puede ser
contrastado por lo planteado por Martínez et al (2020) quien para dar respuesta
a las dificultades de los estudiantes universitarios en cuanto al desarrollo de
las habilidades matemáticas determinó que las tácticas de enseñanza utilizadas
son útiles para que los estudiantes puedan adquirir este tipo de conocimientos
y se apliquen en el lapso de su vida profesional.
Con respecto a los resultados obtenidos en las competencias sociales, se
encontró que los estudiantes consideraron tener dificultades en el curso de
cálculo diferencial en más de un 50% de los participantes del estudio, sin
embargo, un 55.6 % tienen una opinión positiva en relación al desarrollo de
trabajos grupales dentro del aula de clase, y por otro lado, el 67.8 % refirió
que su participación dentro del aula de clase era muy buena, estos son
comparables con los planteamientos realizados por Radillo et al (2019) quien
determinó que los estudiantes efectivamente no deberían presentar problemas
asociados a la resolución de problemas en cálculo siempre y cuando estos pudieran
comprender sus conceptos pero sobre todo interactuar para lograr la solución de
los mismos.
CONCLUSIÓN
Las competencias teóricas se
encuentran bien posicionadas con un 92% en el nivel alto, en cambio las
metodológicas solamente se perciben en este nivel en un 3%, por tanto, es
necesario desarrollar acciones encaminadas a que estas puedan mejorar en aras
del fortalecimiento de la comprensión de los procesos para lograr solucionar de
la mejor manera los problemas en cálculo diferencial. Puesto que, en su
conjunto, ambas variables se encontraron en el nivel alto en un 14% lo cual
requiere de hecho ser mejorada en función no solamente de alcanzar porcentajes
mayores. Se refleja en el hecho de que las competencias metodológicas deben ser
fortalecidas, puesto que estas hacen referencia a la comprensión de las
instrucciones para la resolución de los problemas planteados en el área de
cálculo, aun cuando las competencias teóricas se ubicaron en una buena
posición, sin embargo, se evidenció una brecha entre la teoría y la práctica.
Los estudiantes reflejan dentro de
las mayores debilidades, la resolución de problemas donde se tiene que
construir gráficas, así como el cálculo de volumen. Puede afirmarse, entonces,
que existe una muy buena comprensión, se ha asimilado los conceptos
relacionados con la ejercitación y solución de derivadas, las cuales aportan
significativamente a las bases del cálculo diferencial, sin embargo, aún resta
hacer precisiones referidas a la aplicación; concretamente al hacer uso de conceptos
teóricos en el planteamiento y solución de problemas aplicados, lo cual se
considera fundamental para que los ingenieros las utilicen en su desarrollo
profesional.
Un 52.2 % de los estudiantes
afirman tener dificultades en el curso de cálculo diferencial frente a un 47.8%
que menciona que no. De acuerdo a los resultados se evidenció que existe
algunas falencias por parte de los estudiantes en cuanto al desarrollo de las
competencias relacionadas al cálculo diferencial, lo cual es una de las disciplinas
necesarias en su proceso de formación como ingenieros, sin embargo, igualmente,
se reflejó que un buen grupo de los participantes tienen la disposición y se
encuentran avocados a asimilar y aplicar lo aprendido en el aula de clase, con
la finalidad de fortalecer su base de cálculo, lo cual de hecho será valioso y
de utilidad para cursos posteriores. Sin embargo, el que un alto porcentaje
indique tener dificultades implica un reto que debe ser afrontado por el
docente en función de motivar y alinear los contenidos de una forma mucho más
dinámica y práctica, de tal manera que los estudiantes realmente logren
desarrollar sus competencias en esta área.
La realización de trabajos en
grupo, dentro del curso de cálculo diferencial, es una estrategia que los estudiantes
la valoran como positiva o como muy buena en un 40%. En consecuencia y, a
partir del nivel de aceptación y reconocimiento de la misma por parte de los
estudiantes, el docente puede, efectivamente, hacer uso de ella realizando una
serie de variantes que proporcionen nuevas posibilidades de aprendizaje donde
el apoyo, la evaluación, la construcción de conocimientos y, sobre todo, el
desarrollo de lazos de compañerismo se conviertan en un mecanismo que impulse
una mejora en la comprensión y puesta en práctica de los lineamientos del curso
y con ello la adquisición de competencias en el área de cálculo diferencial.
La participación en las sesiones de
clase es estimada como muy buena por un 67.8%. El docente puede apoyarse en los
resultados del estudio, para promover no solamente un mayor grado de
participación, sino crear un ambiente en el aula de clase que favorezca una
mejor comprensión de los contenidos abordados, la generación de relaciones de
colaboración y sobre todo de fomentar la construcción de conocimientos en
búsqueda de dar salida a los problemas de cálculo de forma conjunta,
visualizándolos como desafíos, a partir de los cuales, se afinan sus
conocimientos y, sobre todo, se adquieran competencias que serán valiosas para
el éxito en nuevos ciclos académicos.
REFERENCIAS
Alsina,
A. (2018). La evaluación de la competencia matemática: ideas clave y recursos
para el aula. Épsilon - Revista de Educación Matemática, 98, 7-23. http://thales.cica.es/epsilon
Alsina,
J. (2020). Rúbricas para la Evaluación de Competencias. Ediciones
Octaedro.
Ausubel,
D., Novak, J., y Hanesian, H. (1983). Psicología Educativa: Un punto de
vista cognoscitivo. México: Trillas.
Basoredo,
C. (2017). Especificaciones de Criterios de Competencia. https://ined21.com/especificacion-de-criterios-de-evaluacion-de-competencias-ii/
Beltrón,
J., Carrasco, T., y Hernández, L. (2018). Competencias matemáticas en la
resolución de problemas en carreras de ingeniería. Impacto social. Revista
Cubana de Ingeniería, IX(1), 3-12. https://rci.cujae.edu.cu/index.php/rci/article/view/590
Borraiz,
Y. (2019). Desarrollo de las competencias matemáticas en ambientes virtuales de
aprendizaje. Una revisión documental. Intellectum, 1-33. http://hdl.handle.net/10818/35551
Camacho,
I. (2019). La evaluación por competencia para mejorar la calidad de la
educación universitaria. Una mirada ética. Valencia: Universidad de
Carabobo. http://mriuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/handle/123456789/8424/ISBN-9789802337514.pdf
Etchepare,
G., y Wilson, C. (2014). Competencias matemáticas tempranas y actitud hacia las
tareas matemáticas variables predictoras del rendimiento académico en educación
primaria. International Journal of Developmental and Educational
Psychology, 7(1), 469-476. https://doi.org/10.17060/ijodaep.2014.n1.v7.817
Martínez,
M., Soberanes, A., y Sánzchez, J. M. (2017). Análisis correlacional de
competencias matemáticas de pruebas estandarizadas y pre-requisitos matemáticos
en estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en Computación. Revista
Iberoamericana para la investigación y el desarrollo educativo, 8(15),
1-29. https://doi.org/10.23913/ride.v8i15.328
Martínez,
P., Niebles, W., y Niebles, L. (2020). Competencias matemáticas como factor de
éxito en la prueba pro en universidades de Barranquilla, Colombia. Educación
y Humanismo, 22(38), 1-16. https://doi.org/10.17081/eduhum.22.38.3590
Morales,
S., Hershberger, R., y Acosta, E. (2019). Evaluación por competencias: Qué
hacer. Revista de la Facultad de Medicina de la UNAM, 46-57.
http://doi.org/10.22201/fm.24484865e.2019.63.3.08
OECD. (2005). The
definition and selection of key competencies. Executive Summary. Obtenido de
http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/47/61/35070367.pdf
Quiroz,
A., y Mayor, C. (2019). Evaluación de las competencias matemáticas específicas
en la formación de profesores de Educación media en Chile. Electrónica
interuniversitaria de formación del profesorado, 22(1), 159-173.
https://doi.org/10.6018/reifop.22.1.337261
Radillo,
M., Casillas, J., González, L., y Godínez, G. (2019). Evaluación del
aprendizaje en cálculo diferencial e integral. CLAME, 32(2), 340-348. http://clame.org.mx/actas/
Tobón,
S. (2013). Formación integral y competencias. Pensamiento complejo,
currículo, didáctica y evaluación (Cuarta ed.). México.
Torres,
M. (2021). Efecto del uso de Software Geogebra en el entorno de Classroom en
el aprendizaje deCálculo diferencial en estudiantes de una universidad pública
del Cusco. Para optar al Grado Académico de Doctor en Ciencias de la
Educación, Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, Lima.
Conflicto
de Intereses. Los autores declaramos que no existe conflicto de intereses
para la publicación del presente artículo científico.